1.题目描述：点击打开链接
2.解题思路：本题是完全背包问题的一种变形。根据题意描述，每种物品的价值随着A[i]是线性变化的，但是并不随着B[i]线性变化，B[i]仅仅是在第一次挑选第i件物品是才算入，其他时候均不算入。因此，这里的状态要比普通的完全背包增加一个维度：是否是第一次选第i件物品，即用(i,j,flag)表示当前背包容量为j时，是否为第一次选第i件物品时的最大价值。那么不难得到如下状态转移方程：
dp(i+1,j,0)=max{dp(i,j,0),dp(i,j,1)};
dp(i+1,j,1)=max{dp(i+1,j-w[i],0)+A[i]+B[i],dp(i+1,j-w[i],1)+A[i]}; (j≥w[i])
第一个方程表示不选第i件物品时，它的最大值来源于买前i件物品时候的最大值。第二个方程表示选第i件物品时，如果第i件物品时第一次被选择，那么等于dp(i+1,j-w[i],0)+A[i]+B[i]，如果他已经被选过了，那么等于dp(i+1,j-w[i],1)+A[i]。取两个的较大者即可。
3.代码：
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include
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同样的，这个方程可以去掉i的维度，变成一个二维数组。
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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