AcWing 刷题计划：0x00基础算法——AcWing 116. 飞行员兄弟
1.题目描述：
2.题意：
略
3.思路：
枚举。 这题的矩阵为4*4的固定矩阵，而且所给操作并不符合无后效性，无法用递推的方式优化，所以只能枚举216 种状态了。但是这个数量级在106 左右，可以暴力的。我们的思路是用一位数字代表一个空格，所以一个int就能存下原本的矩阵，然后我们进行一个操作也可以通过异或一个值来操作（因为1异或一个数就是取反，0异或一个数是数本身）。而这个异或值也是一个int值，我们可以先预处理出来（其实也可以直接手算或者bitset打表，本人懒。）那么我们循环(0~216-1)每次查看k的前16位是否为1，是就异或上一个值。然后最后判断是否为0，并且更新路径就OK啦。
4.代码：
//AcWing 116. 飞行员兄弟
//#include
#define repn(i,a,n,t) for(int i=a;i
#define per(i,n,a) for(int i=n-1;i>=a;--i)
#define pern(i,n,a,t) for(int i=n-1;i>=a;i-=t)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define li inline
#define re register
using namespace std;
//typedef uniform_int_distribution RNDI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const int maxn = 1e5+5;
const int maxm = 100000+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
const double pi=acos(-1);
const int mod = 1e9+7;
//int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
//li int f(int x){return x==par[x]?par[x]:par[x]=f(par[x]);}
//mt19937 eng(time(0));
li ll lowbit(ll x){return x&(-x);}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
//li int RND(int L,int R){RNDI rnd(L,R);return rnd(eng);}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a,x=1,y=0;}else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}//x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
li ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){ll res=1;a%=MOD;while(b>0){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}return res%MOD;}
li ll qmul(ll a,ll b,ll MOD=mod){return (a*b-(ll)((long double)a/MOD*b)*MOD+MOD)%MOD;}
li ll Qpow(ll a,ll b,ll MOD){ll res=1;while(b>0){if(b&1) res=qmul(res,a,MOD);a=qmul(a,a,MOD);b>>=1;}return res%MOD;}
li ll invp(ll x,ll p){return qpow(x,p-2,p);}
ll invd(ll x,ll p){ll res,d,t;ex_gcd(x,p,d,res,t);return res;}
li ll Jos(ll n,ll k,ll s=1){ll res=0;rep(i,1,n+1) res=(res+k)%i;return (res+s)%n;}
li void debug(){ofstream fout("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt");fout.close();}
namespace IO
{
li int read()
{
int x=0,sign=1;char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') sign=-1;c=getchar();}
while('0'<=c&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*sign;
}
template<typename T>
li void write(T x,char t='\n')
{
if(x<0){x=-x;putchar('-');};
static int sta[25];int top=0;
do{sta[top++]=x%10,x/=10;}while(x);
while(top) putchar(sta[--top]+'0');
putchar(t);
}
}
using namespace IO;
/*-------------head-------------*/
//
int n,m;
int get(int x,int y) {return (x<<2)+y;}
int change[4][4];
int sta;
li void solve()
{
char c;sta=0;
rep(i,0,4)
{
string line;
cin>>line;
rep(j,0,4) sta+=(line[j]=='+')?1<<get(i,j):0;
}
vector<PII> res;
rep(k,0,1<<16)
{
vector<PII> path;
int now=sta;
rep(i,0,16)
{
if(k>>i&1)
now^=change[i/4][i%4],path.pb(mp(i/4,i%4));
}
if(!now&&(res.empty()||sz(path)<sz(res))) res=path;
}
write(sz(res));
for(auto i:res) write(i.fi+1,' '),write(i.se+1);
//puts("");
}
int main()
{
rep(i,0,4)
rep(j,0,4)
{
rep(k,0,4) change[i][j]+=(1<<get(i,k))+(1<<get(k,j));
change[i][j]-=1<<get(i,j);
}
//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
solve();
//for(int QwQ=read();QwQ;QwQ--) solve();
//while(~scanf("%d",&n)) solve();
return 0;
}