关于子数组最大的问题

声明：本文相关内容参考july的博客，在此向july致以崇高的敬意，转载加工只是为了学习，我习惯把我

看过的东西整理一下！原博客连接：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/05/25/6444021.aspx#1683176

同时参考了下位仁兄的博客，写得也是相当的不错！总结的不错，都是我学习的榜样。

http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201010495438247/

第一种方法：很容易想到，穷举法。a[i...j],三个for循环搞定！但是复杂度比较高，对我来说，在不考虑时间的情况下，能用最简单的方法实现即可。这是一个O(N^3) 的算法，算法本身很容易理解，而且很直观的感觉做了很多无用操作。例如：i = 0, j = 3时，会计算a[0] + a[1] +…+ a[3]；而当i = 0, j = 4时候又会计算a[0] + a[1] +…a[4]。

#include

#define n 10

int maxsum(int*a,int n)
{
 int sum=0;
 int max=0;//将最大值存在max中，并清空sum中值。否则sum的值会是所有子数组的值。
 for(int i=0;i<=n;i++)
 {
  for(int j=i;j<=n;j++)
  {
   for(int k=i;k<=j;k++)
    sum+=a[k];
   if(sum>max)
    max=sum;
    sum=0;
  }
 }
   return max;
}
 
int main() 
{ 
    int a[n]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}; 
    cout<    return 0; 
} 

 

另一种：

#include   

 
int maxSum(int* a, int n)  
{  
    int sum=0;  
    //其实要处理全是负数的情况，很简单，如稍后下面第3点所见，直接把这句改成："int sum=a[0]"即可  
    //也可以不改，当全是负数的情况，直接返回0，也不见得不行。  
    int b=0;  
      
    for(int i=0; i    {  
        if(b<0)           //...  
            b=a[i];  
        else 
            b+=a[i];  
        if(sum            sum=b;  
    }  
    return sum;  
}  
 
int main()  
{  
    int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};  
    //int a[]={-1,-2,-3,-4};  //测试全是负数的用例  
    cout<    return 0;  
}  
 
/*------------------------------------- 
解释下： 
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5， 
那么最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2， 
因此输出为该子数组的和18。 
 
所有的东西都在以下俩行， 
即： 
b  ：  0  1  -1  3  13   9  16  18  7   
sum：  0  1   1  3  13  13  16  18  18 
   
其实算法很简单，当前面的几个数，加起来后，b<0后， 
把b重新赋值，置为下一个元素，b=a[i]。 
当b>sum，则更新sum=b; 
若b