Matlab求解李雅普诺夫(Lyapunov)方程

线性定常连续系统渐进稳定性的判别

Matlab中可以调用lyap函数求解P

AX + XA' = -C  
% 这是函数的内部定义式，恰好与理论定义的转置是反着的

所以我们应该这样使用

P = lyap(A', Q) % 一般令Q=I（I指单位阵）

Matlab中可以调用eig函数解矩阵特征值
可以直接计算A的特征值验证是否满足渐进稳定的充要条件1
也可以用于计算P的特征值验证是否为正定矩阵

[V,D]=eig(A) % D的对角线上即为特征值

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线性定常离散系统渐进稳定性的判别

Matlab中此时要调用dlyap函数求解P

AXA‘ - X + Q = 0   
% 这是函数的内部定义式，转置与理论式也是反的

所以使用时依然要把原传递矩阵的转置代入

P = dlyap(A‘，Q) % 一般令Q=I

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附：
Matlab版本2019a
函数详细解释和使用可进入Matlab使用help查看