［信息学奥赛一本通题解］1317：【例5.2】组合的输出 「v1.0」

㊀题目

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【题目描述】
排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】
一行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】
所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】
5 3
【输出样例】
  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

㊁讲解

1 算法

此题主要采用的是搜索与回溯算法。

㊂代码展示

#include <cstdio>

int a[100] = {0},
	b[100] = {0};
int end, num;

int ssearch( int k )
{
	int i = a[k-1]+1;
	while( i <= end )
	{
		a[k] = i;
		b[i] = 1;
		if( k == num )
		{
			int j = 1;
			while( j <= num )
			{
				printf( "  %d", a[j] );
				j++;
			}
			printf( "\n" );
		}
		
		else
		{
			ssearch( k+1 );
		}
		i++;
	}
}

int main()
{
	scanf( "%d%d", &end, &num );
	ssearch(1);
}

㊃其他

1 更新

作者会持续更新，敬请期待

2 声明

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最后，感谢读者们的支持