数论基础题

1.又见GCD

有三个正整数a,b,c(0

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。

Sample Input

2
6 2
12 4

Sample Output

4
8

解析：从c的2倍开始计算，直到找到一个b使得gcd(a,b) == c

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int t,a,b,c;
int gcd(int a,int b)
{
    if(!b)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        c = b*2;
        while(gcd(a,c)!=b)
            c += b;
        printf("%d\n",c);
    }
}

2.A/B

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

#include
#include
using namespace std;
 int main()
{
    int b,n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&b);
        int i;
        for(i=0;i<9973;i++)
            if((((b%9973)*i)%9973-n)%9973==0)
           {
              break;
           }
        printf("%d\n",i);      
    }
    return 0;
}