【面试】Liveramp 面试题 面经 青蛙过河问题

题目如上图所示，截取自http://www.1point3acres.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=142004&highlight=liveramp

说下自己的思路，首先可以肯定的是需要遍历时间数组。每一个时间看一下能否到达。

第一个思路是用backtracking，每一个时间检测一次，时间复杂度基本是O（DN^2）。事实上，对于线性的所搜或者可达性问题最好必要使用backtracking，时间复杂度太高。要想降低，只能加入memo，时间换空间。

第二个思路类似于dp，用一个reach的set来记录每一个时间所能达到的全部叶子位置。然后再用一个unreach的set记录无法到达的叶子位置。每一次拿到一个落叶，我们只关心reach里面没有的，如果已经有了该落叶，那就continue，否则，先看能否到达该落叶，那么就需要用已经到达的最远位置加上D和该落叶比较（因为这里涉及到了最值，如果要计算那么需要额外的复杂度，因此加入一个max变量是不错的选择，每次更新即可），如果可以到达那么就将其加入到reach中，然后需要更新unreach，这里更新可以按照D来更新，也可以按照unreach来更新。如果unreach的位置可以通过当前新加入的落叶到达，就将其移至reach，同时更新max。处理完unreach，检测当前的max+D是否可以到达目的地，如果可以返回i，否则继续。

这里有一个技巧就是对于可达性而言，我们只需要比较当前的最大距离和目的地即可。

这个问题的新意在于加入了时间这个概念，所以就要按时间先后来检测。如果直接给定的是位置，那么一个简单的dp就搞定，但是加入了时间，就引入了一个问题，先落的叶子太远，导致无法利用，必须等到后面落一个中间的叶子做一个连接才行。所以就是用了上面的reach和unreach两个set。

public int frogCross(int D, int[] A, int X){
		if(D >= X) return 0;
		if(A == null || A.length == 0) return -1;
		Set reach = new HashSet<>();
		reach.add(0);
		Set unreach = new HashSet<>();
		int max_sofar = 0;
		for(int i = 0; i < A.length; i++){
			if(!reach.contains(A[i])){
				if(max_sofar + D < A[i])
					unreach.add(A[i]);
				else{
					reach.add(A[i]);
					max_sofar = A[i];
					for(int j = 1; j <= D; j++){
						if(unreach.contains(A[i] + j)){
							unreach.remove(A[i] + j);
							reach.add(A[i] + j);
							max_sofar = Math.max(max_sofar, A[i] + j);
						}
					}
					if(max_sofar + D >= X)
						return i;
				}
			}
		}
		return -1;
	}