二叉树面试题-镜像与判断是否为完全二叉树

二叉树部分面试题

关于二叉树的一些面试题在下面的文章已经写过了，

点击打开链接

在这里做一些补充。

九、求二叉树的镜像

二叉树的镜像树就是把一个节点下的左右孩子交换，例如：

这样与层序遍历还有些相似，实现如下：

递归

//求二叉树的镜像
	PNode _MirrorBinTree1(PNode pRoot)
	{
		if (pRoot == NULL)
			return 0;
		swap(pRoot->_left, pRoot->_right);
		_MirrorBinTree1(pRoot->_left);
		_MirrorBinTree1(pRoot->_right);
		return pRoot;
	}

非递归

//求二叉树的镜像
	PNode _MirrorBinTree2(PNode pRoot)
	{
		if (pRoot == NULL)
			return 0;
		queue q;
		q.push(pRoot);
		while (!q.empty())
		{
			PNode front = q.front();
			swap(front->_left, front->_right);
			q.pop();

			if (front->_left)
				q.push(front->_left);
			if (front->_right)
				q.push(front->_right);
		}
	}

十、判断二叉树是否为完全二叉树

完全二叉树的概念文章开始已经讲过。二叉树可分为空树，只有一个节点，多个节点。而多个节点可分为以下方面：

1、左右子树均存在

2、只有左，没有右

3、只有右，没有左（false)

4、没有左右子树

我们利用队列实现，如下：

代码如下：

bool _CompleteBinTree(PNode pRoot)
	{
		if (pRoot == NULL)
			return 1;
		if (pRoot->_left == NULL && pRoot->_right == NULL)
			return 0;

		queue q;
		q.push(pRoot);
		bool flag = false;
		while (!q.empty())
		{
			PNode pCur = q.front();
			q.pop();
			if (pCur->_left == NULL || pCur->_right == NULL)
			{
				if (pCur->_left == NULL&&pCur->_right != NULL)
				{
					q.push(pCur->_left);
					flag = true;
				}
				else if (pCur->_right == NULL&&pCur->_left != NULL)
				{
					flag = false;
				}
				else
					flag = true;
			}
			else
			{
				q.push(pCur->_left);
				q.push(pCur->_right);
			}
		}
		return flag;
	}

测试：

template
struct TreeNode
{
	T _data;
	TreeNode *_left;
	TreeNode *_right;
	TreeNode(const T& data)
		:_data(data)
		, _left(NULL)
		, _right(NULL)
	{}
};

template
class BinTree
{
	typedef TreeNode Node;
	typedef TreeNode *PNode;
public:
	BinTree()
		: _pRoot(NULL)
	{}

	BinTree(const T* array, size_t size, const T& invalid)
	{
		size_t index = 0;
		_pRoot = _CreateBinTree(array, size, index, invalid);
	}

	BinTree(const BinTree& bt)
	{
		_pRoot = _CopyBinTree(bt._pRoot);
	}

	BinTree& operator=(const BinTree& bt)
	{
		if (this == bt)
			return;
		_DestroyBinTree(_pRoot);
		_pRoot = new Node(bt->_data);
		_pRoot->_left = bt->_left;
		_pRoot->_right = bt->_right;
	}

	~BinTree()
	{
		_DestroyBinTree(_pRoot);
	}

	void PreOrder()
	{
		_PreOrder1(_pRoot);
		cout << endl;
	}

	PNode MirrorBinTree1()
	{

		return _MirrorBinTree1(_pRoot);
	}
	PNode MirrorBinTree2()
	{

		return _MirrorBinTree2(_pRoot);
	}
	bool CompleteBinTree()
	{
		return _CompleteBinTree(_pRoot);
	}

private:
	//求二叉树的镜像
	PNode _MirrorBinTree1(PNode pRoot)
	{
		if (pRoot == NULL)
			return 0;
		swap(pRoot->_left, pRoot->_right);
		_MirrorBinTree1(pRoot->_left);
		_MirrorBinTree1(pRoot->_right);
		return pRoot;
	}
	//求二叉树的镜像
	PNode _MirrorBinTree2(PNode pRoot)
	{
		if (pRoot == NULL)
			return 0;
		queue q;
		q.push(pRoot);
		while (!q.empty())
		{
			PNode front = q.front();
			swap(front->_left, front->_right);
			q.pop();

			if (front->_left)
				q.push(front->_left);
			if (front->_right)
				q.push(front->_right);
		}
	}
	//判断完全二叉树
	bool _CompleteBinTree(PNode pRoot)
	{
		if (pRoot == NULL)
			return 1;
		if (pRoot->_left == NULL && pRoot->_right == NULL)
			return 0;

		queue q;
		q.push(pRoot);
		bool flag = false;
		while (!q.empty())
		{
			PNode pCur = q.front();
			q.pop();
			if (pCur->_left == NULL || pCur->_right == NULL)
			{
				if (pCur->_left == NULL&&pCur->_right != NULL)
				{
					q.push(pCur->_left);
					flag = true;
				}
				else if (pCur->_right == NULL&&pCur->_left != NULL)
				{
					flag = false;
				}
				else
					flag = true;
			}
			else
			{
				q.push(pCur->_left);
				q.push(pCur->_right);
			}
		}
		return flag;
	}
private:
		PNode _pRoot;
};

测试：

int main()
{
	//完全二叉树
	char array1[] = "abc##d##ef##g";
	BinTree bt1(array1,strlen(array1),'#');

	//不完全二叉树
	char array2[] = "abc###def##g";
	BinTree bt2(array2, strlen(array2), '#');

	bt1.PreOrder();
	bt1.MirrorBinTree1();
	bt1.MirrorBinTree2();
	bt1.PreOrder();

	cout << bt1.CompleteBinTree() << endl;
	cout << bt2.CompleteBinTree() << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

两次镜像应该返回原样，测试结果：