【BZOJ3398】牡牛和牝牛

                    3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

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Description

    约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K

    请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模

Input

    一行，输入两个整数N和K.

Output

 

    一个整数，表示排队的方法数．

Sample Input

4 2

Sample Output

6
样例说明
6种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡

 

解析：

       网上一大堆题解都是动态规划，但我用的是组合数。

       枚举牡牛的数量m，将总牛数减去至少需要的牝牛数量后记为n，则每种数量的答案就为C(n,m)，答案就是把合法答案加起来即可。

 

代码：

#include 
#define int long long
using namespace std;
 
const int mod=5000011;
int n,k,ans;
 
inline int ksm(int a,int b)
{
    int ans = 1;
    a = a % mod;
    while(b)
    {
      if(b&1) ans = (ans * a) % mod;
      b >>= 1;
      a = (a * a) %mod;
    }
    return ans % mod;
}
 
inline int C(int n,int m)
{
    if(m > n) return 0;
    int a=1,b=1;
    for(register int i=n-m+1;i<=n;i++) a = a * i % mod;
    for(register int i=2;i<=m;i++) b = b * i % mod;
    return a * ksm(b,mod-2) % mod; 
}
 
inline int Lucas(int n,int m)
{
    if(!m) return 1;
    else return (C(n % mod , m % mod) % mod * Lucas(n / mod , m / mod) % mod) % mod;
}
 
signed main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
      int j=n-(i-1)*k;
      if(j