2020杭电多校第四场 1005 Equal Sentences

题目

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题目大意给定一个字符串序列，求其有多少个“几乎相等”的序列。

题目中对“几乎相等”的定义为：

1. 两个字符串序列中每种单词出现的数量需要相同
2. 每种单词的第i个在两个序列中出现的位置相差不能超过1

根据这个定义，序列本身就是一个“几乎相等”序列。除此之外，任意交换原序列两个相邻的元素，得到的序列是一个“几乎相等”序列。但是参与交换的两个元素不能相同且其中不能有已经参与过交换的。

基于这个规则，我们可以使用dp来进行状态统计。

我们设状态 dp[i][0/1]表示前i位的方案数，0代表与上一个进行交换，1代表不与上一个进行交换。

于是不难得出下列转移方程：

$$dp[i][0]=\{\begin{array}{c}0(str[i]=str[i-1])\\ dp[i-1][1](str[i]\ne str[i-1])\end{array}$$
$$dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]$$
不要忘记初始化：
$$dp[1][0]=0$$
$$dp[1][1]=1$$

答案就是：
$$ans=dp[n][0]+dp[n][1]$$
不要忘记取模！！！！

代码：

#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 50;
const int mo = 1e9 + 7;
long long dp[N][2];
char a[N][20];
int n,T;
int main(){
	for(cin >> T;T;T--){
		cin >> n;
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			cin >> a[i];
		}
		dp[1][0] = 0;
		dp[1][1] = 1;
		for(int i = 2;i <= n;i++){
			if(!strcmp(a[i],a[i - 1])){
				dp[i][0] = 0;
			}else{
				dp[i][0] = dp[i - 1][1];
			}
			dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % mo;
		}
		cout << (dp[n][0] + dp[n][1]) % mo<< endl;
	}
}