【LeetCode】Best Time to Buy and Sell Stock 程序员炒股 part.3

FINAL PART。填坑。

【题目】

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.

进行k次交易，最大的利润是多少？

https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/

【解析】

此题为之前3种情况的总结。

简单回顾一下，

第一种，只进行一次交易，找最大和最小值。

第二种，没有交易次数限制，当天价格与前一天比较，比前一天大就将差值计入累和。

第三种，进行两次交易，动态规划。

价格曲线呈折现状波动。

只进行一次交易，就是要找到最长的上升曲线。

没有交易次数限制，所有的上升曲线都不能错过。

容易得出，k=1时，可以归入动态规划。

那么，当k为几的时候，就足够找到所有上升曲线，并且累和呢？

k = n -1 ???

一共有n个数，两两做差形成交易，共需要n-1次。

事实上，按照上述逻辑，如果相邻两个数都要做差并且累和，那么这个数列一定是持续增长的。

但是如果这个数列持续增长，那么只需要在一头一尾处交易即可，并不需要每相邻两个都进行交易。

因此真正的临界点是 k = n / 2 的时候，

也就是价格曲线呈锯齿状，一个上升紧接着一个下降，

此时，需要交易 n / 2 次。

【程序】

摘自热门答案：

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector& prices) {
        int len = prices.size();
        if (len<2) return 0;
        if (k>len/2){ // simple case
            int ans = 0;
            for (int i=1; i0; --j){
                rele[j] = max(rele[j],hold[j] + cur);
                hold[j] = max(hold[j],rele[j-1] - cur);
            }
        }
        return rele[k];
    }
};