BlackJack_
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拉格朗日插值法代码实现

给出一道例题


有三个函数如下

拉格朗日插值法代码实现_第1张图片

现给定k,n,A,d及模数p，求这三个函数在n的取值，每个测试点T组数据

1<=T<=5，1<=n,d<=1e9 ，0<=A<=1e9，1<=k<=1e3，1e9<=p<2^31且p为质数


题解如下


拉格朗日插值法代码实现_第2张图片


那么如何实现拉格朗日插值呢

看代码


#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=1010;

int K,n,A,D,P;

inline int qpow(int x,int y)
{
	int res(1);
	while(y)
	{
		if(y&1) res=(ll)res*x%P;
		x=(ll)x*x%P;
		y>>=1;
	}
	return res;
}

inline int inv(int x)
{return x==1 ? 1 : (ll)(P-P/x)*inv(P%x)%P;}

int a[N],X[N],Y[N];

void Lagrange_interpolation(int deg)
{
	register int i,j,k;
	static int f[N],g[N];
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(f,0,sizeof(f)),
	memset(g,0,sizeof(g));
	f[0]=1;
	// f[i][j]=f[i-1][j-1]-f[i-1][j]*X[i]
	// f[j]=g[j-1]-g[j]*X[i]
	// g[j-1]=f[j]+g[j]*X[i]
	
	for(i=1;i<=deg;++i)
	{
		for(j=deg;j;--j)
			f[j]=(f[j-1]+(ll)(P-X[i])*f[j])%P;
		f[0]=(ll)f[0]*(P-X[i])%P;
	}
	for(i=1;i<=deg;++i)
	{
		for(j=deg;j;--j)
			g[j-1]=(f[j]+(ll)g[j]*X[i])%P;
		k=1;
		for(j=1;j<=deg;++j)
			if(j==i) continue;
			else k=(ll)k*((ll)P+X[i]-X[j])%P;
		k=(ll)inv(k)*Y[i]%P;
		
		for(j=0;j

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他