计算机的运算方法（一）

一、无符号数
寄存器的位数反映无符号数的表示范围
8位 0~255
16位 0~65535

二、有符号数
原码表示法
整数
x=+1110[x]原=0,1110
x=−1110[x]原=1,1110
小数
x=+0.1101[x]原=0.1101
x=−0.1101[x]原=1.1101
注： [+0]原≠[−0]原

补码表示法
当真值为负时，补码可用原码除符号位外每位取反，末位加1求得
[+0]补=[−0]补
当真值为负时，原码可用补码除符号位外每位取反，末位加1求得

反码表示法
[+0]反≠[−0]反

四、小结：
最高位为符号位，书写上用“,”（整数）或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开
对于正数，原码 = 补码 = 反码
对于负数 ，符号位为1，其数值部分
原码除符号位外每位取反末位加1->补码
原码除符号位外每位取反->反码

五、移码表示法
补码与移码只差一个符号位
[+0]移=[−0]移
最小真值的移码为全 0
用移码表示浮点数的阶码，能方便地判断浮点数的阶码大小

六、数的定点表示和浮点表示
小数定点机、整数定点机

浮点数的一般表示
N=S×rj
S尾数、j阶码、r基数（基值）
计算机中r取2、4、8、16等
S小数、可正可负
j整数、可正可负

浮点数的规格化形式
基数不同，浮点数的规格化形式不同
基数 r 越大，可表示的浮点数的范围越大
基数 r 越大，浮点数的精度降低

例1：设 x=+19128
定点机中：
[x]原 = [x]补 = [x]反 = 0.0010011000
浮点机中：
[x]原 = 1, 0010; 0. 1001100000
[x]补 = 1, 1110; 0. 1001100000
[x]反 = 1, 1101; 0. 1001100000

例2： x=−58
定点机中：
[x]原 = 1, 0000111010
[x]补 = 1, 1111000110
[x]反 = 1, 1111000101

浮点机中：
[x]原 = 0, 0110; 1. 1110100000
[x]补 = 0, 0110; 1. 0001100000
[x]反 = 0, 0110; 1. 0001011111
[x]阶移、尾补 = 1, 0110; 1. 0001100000