排序之交换排序学习总结

交换排序：即对两个数进行交换位置而进行排序。

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1.冒泡排序

思想：（以从小到大排列为例）从后向前，相邻元素两两进行比较，如果A[i]

void BubbleSort(ElemType A[],int n)
{
     for(int i=1;i<=n-1;i++)    //排序趟数
         bool flag=false;
         for(int j=n-1;j>i-1;j--)
         {
              if(A[j]

分析：
①空间复杂度：O(1);
②时间复杂度：
好——原列有序：O(n)
比较次数：n-1(只进行一趟两两比较)
坏——原列逆序：O(n^2)
比较次数：n-1(第一趟)+n-2+…+1=n(n-1)/2
③稳定

2.快速排序

思想图解：

划分算法：通常以一个序列的第一个元素为基准元素进行划分；通过划分算法可以找到基准元素在序列中的最终位置（左边元素

int  Partition(ElemType A[],int low,int high)
{
  int pivotpos;//基准元素位置
  ElemType pivot=A[low];    //将序列中第一个元素设为基准
  while(lowpivot)
        --high;
      A[low]=A[high];  //将比基准小的元素移到左边
      while(A[low]

void QuickSort(ElemType A[],int low,int high)
{
if(low

分析：
①空间复杂度：由于采用了递归的方式，与递归调用的最大深度一致。
好——O(log₂N)；坏——O(N)；平均——O(log₂N)
②时间复杂度：与划分是否对称有关。
坏：最大程度的不对称（顺序或逆序）——O(n²)
好：对称——O(nlog₂n)
③不稳定
④快排是内排中性能最优的算法。