有一个 n × m 的地图, 地图上的每一个位置可以是空地, 炮塔或是敌人. 你需要操纵炮塔消灭敌人.
对于每个炮塔都有一个它可以瞄准的方向, 你需要在它的瞄准方向上确定一个它的攻击位置,当然也可以不进行攻击. 一旦一个位置被攻击, 则在这个位置上的所有敌人都会被消灭.
保证对于任意一个炮塔, 它所有可能的攻击位置上不存在另外一个炮塔.
定义炮弹的运行轨迹为炮弹的起点和终点覆盖的区域. 你需要求出一种方案, 使得没有两条炮弹轨迹相交.
对于 100% 的数据, 1 ≤ n,m ≤ 50, 每个位置的敌人数量 < 1000.
双倍经验:[JZOJ5057] 【GDSOI2017模拟4.13】炮塔
注意到两条相交的路径代表了横炮塔到纵炮塔的一条链
轨迹不相交相当于不存在这样的链
于是考虑最小割
将炮塔打出的路径一整条串起来
横的就从炮塔连出,竖的就反着连向炮塔
答案一开始加上每个炮塔能打到的最大值
然后边权变为max-val
横链的边权为这条边起点的点权,竖链的边权为这条边终点的点权
有可能会导致转弯多次
于是将每个点拆成横竖两个点,横向竖连INF即可
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define INF 1802201963
#define N 5005
using namespace std;
int vl[250][50],m1,fx[5][2]={{0,0},{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}},n,m,n1,map[51][51],a[250][3],l,a1[51][51][2],st,ed,f[N][N],fs[N],nt[400005],dt[400005];
int h[5005],d[5005];
bool bfs()
{
fo(i,1,n1) h[i]=0;
int l=0,r=1;
d[1]=st;
h[st]=1;
while(lint k=d[++l];
for(int i=fs[k];i;i=nt[i])
{
int p=dt[i];
if(f[k][p]&&h[p]==0) h[p]=h[k]+1,d[++r]=p;
}
}
return h[ed]>0;
}
int dinic(int k,int s)
{
if(k==ed) return s;
int s1=0;
for(int i=fs[k];i;i=nt[i])
{
int p=dt[i];
if(f[k][p]&&h[p]==h[k]+1)
{
int v=dinic(p,min(f[k][p],s));
if(v)
{
f[k][p]-=v,f[p][k]+=v;
s1+=v,s-=v;
if(!s) break;
}
}
}
if(s1==0) h[k]=-1;
return s1;
}
void link(int x,int y,int v)
{
f[x][y]+=v;
nt[++m1]=fs[x];
dt[fs[x]=m1]=y;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
fo(i,1,n)
{
fo(j,1,m)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
if(map[i][j]<0) a[++l][0]=i,a[l][1]=j,a[l][2]=-map[i][j];
a1[i][j][0]=++n1,a1[i][j][1]=++n1,link(n1-1,n1,INF),link(n1,n1-1,0);
}
}
long long ans=0;
st=++n1,ed=++n1;
fo(i,1,l)
{
int p=0,mx=0;
if(a[i][2]<=2) p=1;
int x=a[i][0],y=a[i][1],cnt=0;
while(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m)
{
if(cnt!=0) mx=max(mx,map[x][y]);
cnt++;
x+=fx[a[i][2]][0],y+=fx[a[i][2]][1];
}
ans=ans+mx;
x=a[i][0],y=a[i][1],cnt=0;
while(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m)
{
int x2=x+fx[a[i][2]][0],y2=y+fx[a[i][2]][1];
if(p==0)
{
if(cnt==0) link(a1[x][y][0],a1[x2][y2][0],mx),link(a1[x2][y2][0],a1[x][y][0],0);
else link(a1[x][y][0],a1[x2][y2][0],mx-map[x][y]),link(a1[x2][y2][0],a1[x][y][0],0);
}
else
{
if(cnt==0) link(a1[x][y][1],a1[x2][y2][1],0),link(a1[x2][y2][1],a1[x][y][1],mx);
else link(a1[x][y][1],a1[x2][y2][1],0),link(a1[x2][y2][1],a1[x][y][1],mx-map[x][y]);
}
cnt++;
x=x2,y=y2;
}
if(p==0) link(st,a1[a[i][0]][a[i][1]][0],INF);
else link(a1[a[i][0]][a[i][1]][1],ed,INF);
}
while(bfs()) ans-=dinic(st,INF);
printf("%lld\n",ans);
}