Hdu 6265（状态压缩/找规律+除法逆元）

1、题面：

 

 2、思路：

（参考文章）

将题中的公式化简，可以得到

对第一个样例有：ans = 6 *（1 + (1-1/2) + (1-1/3) + (1-1/3)*(1-1/2) ），

所以有：ans = 6*(1+1/2+2/3+1/3);

对第二个样例有：ans = 36*(1+1/2+1/2+2/3+2/3+1/3+1/3+1/3+1/3) = 168

可以得到ans = n*k*(1-p)/p（k表示有质数的次数，p表示质数的大小）。

法一：

直接利用上面的公式来做，每次对第i个数分为取，不取两种情况，

复杂度为m^2.

法二：

将上述公式化简为

直接利用公式求解即可。

3、代码：

法一代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 998244353;
int m;
LL inv[25],p[25],q[25],ans;
LL POW(LL a,LL b){
	LL res = 1LL;
	while(b){
		if(b&1LL){
			res = res*a%MOD;
		}
		b/=2;
		a = a*a%MOD;
	}
	return res;
}
void dfs(int pos,LL sum){
	if(pos==m){
		ans = (ans+sum)%MOD;
		return ;
	}
	dfs(pos+1,sum);
	dfs(pos+1,sum*q[pos]%MOD*(p[pos]-1LL)%MOD*inv[pos]%MOD);
} 
int main(void){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&m);
		LL sum = 1LL;
		ans = 0;
		for(int i=0;i

法二代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 998244353;
LL p[25],q[25],inv[25],ans;
LL POW(LL a,LL b){
	LL res = 1LL;
	while(b){
		if(b&1){
			res = res*a%MOD;
		}
		a = a*a%MOD;
		b/=2;
	}
	return res;
}
int main(void){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int m;
		scanf("%d",&m);
		ans = 1LL;
		for(int i=0;i