[hihoCoder] #1089 : 最短路径·二：Floyd算法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

万圣节的中午，小Hi和小Ho在吃过中饭之后，来到了一个新的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

由于没有肚子的压迫，小Hi和小Ho决定好好的逛一逛这个鬼屋，逛着逛着，小Hi产生了这样的问题：鬼屋中任意两个地点之间的最短路径是多少呢？

提示：其实如果你开心的话，完全可以从每个节点开始使用Dijstra算法_(:з」∠)_。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为2个整数N、M，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^2，M<=10^3, 1 <= length_i <= 10^3。

对于100%的数据，满足迷宫中任意两个地点都可以互相到达。

输出

对于每组测试数据，输出一个N*N的矩阵A，其中第i行第j列表示，从第i个地点到达第j个地点的最短路径的长度，当i=j时这个距离应当为0。

样例输入

5 12

1 2 967

2 3 900

3 4 771

4 5 196

2 4 788

3 1 637

1 4 883

2 4 82

5 2 647

1 4 198

2 4 181

5 2 665

样例输出

0 280 637 198 394 

280 0 853 82 278 

637 853 0 771 967 

198 82 771 0 196 

394 278 967 196 0 

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <vector>

 3 #include <climits>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int N, M;

 8 vector<vector<int>> graph;

 9 

10 void solve() {

11     for (int k = 1; k <= N; ++k) {

12         for (int i = 1; i <= N; ++i) {

13             for (int j = 1; j <= N; ++j) {

14                 if (graph[i][k] < INT_MAX && graph[k][j] < INT_MAX) {

15                     graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);

16                 }

17             }

18         }

19     }

20     for (int i = 1; i <= N; ++i) {

21         for (int j = 1; j <= N; ++j) {

22             cout << graph[i][j] << " ";

23         }

24         cout << endl;

25     }

26 }

27 

28 int main() {

29     while (cin >> N >> M) {

30         graph.assign(N+1, vector<int>(N+1, INT_MAX));

31         for (int i = 1; i <= N; ++i) {

32             graph[i][i] = 0;

33         }

34         int u, v, len;

35         for (int i = 1; i <= M; ++i) {

36             cin >> u >> v >> len;

37             graph[u][v] = graph[v][u] = min(graph[u][v], len);

38         }

39         solve();

40     }

41     return 0;

42 }