CF1117G Recursive Queries （线段树+单调栈）

这个题的思路和影魔的是大致上类似的。

首先我们会发现，对于题目中的$f(l,r)$函数，实际上就是求区间内每个值作为最大值的区间，与当前区间的交的长度总和。
那么我们不妨用和影魔一样的思路，对于原来的询问拆成两个询问，在$l-1$的时候减去$[l,r]$的贡献，然后再$r$处再加回来。

定义$l[i],r[i]$分别表示左边和右边第一个比他大的数。

然后对于每一个数，他会在$i$处，使得区间$l[i]+1,,r[i]-1$的贡献加一。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define ll long long
#define lson ch[x][0]
#define rson ch[x][1]
#define int long long

using namespace std;

inline int read()
{
   int x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
   return x*f;
}

const int maxn = 1e6+1e2;

int l[maxn],r[maxn];
int f[4*maxn];
int add[4*maxn];
int n,m;
int a[maxn];
int x[maxn],y[maxn];
int ans[maxn];

void up(int root)
{
  f[root]=f[2*root]+f[2*root+1];
}

void pushdown(int root,int l,int r)
{
  if (add[root])
  {
    add[2*root]+=add[root];
    add[2*root+1]+=add[root];
    int mid = l+r >> 1;
    f[2*root]+=(mid-l+1)*add[root];
    f[2*root+1]+=(r-mid)*add[root];
    add[root]=0;
  }
}

void update(int root,int l,int r,int x,int y,int p)
{
  if (x>y || x==0 || y==0) return;
  if (x<=l && r<=y)
  {
     f[root]+=(r-l+1)*p;
     add[root]+=p;
     return;
  }
  int mid =l+r >> 1;
  pushdown(root,l,r);
  if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y,p);
  if (y>mid) update(2*root+1,mid+1,r,x,y,p);
  up(root);
}

int query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
   if (x>y || x==0 || y==0) return 0;
   if (x<=l && r<=y) return f[root];
   int mid =l+r >> 1;
   pushdown(root,l,r);
   int ans=0;
   if (x<=mid) ans=ans+query(2*root,l,mid,x,y);
   if (y>mid) ans=ans+query(2*root+1,mid+1,r,x,y);
   return ans;
};

struct Node{
  int x,l,r,num,opt;
};

Node q[2*maxn],p[maxn];

bool cmp(Node a,Node b)
{
   return a.x<b.x;
}
struct pp{
  int val,pos;
};

pp s[maxn];
int top;

signed main()
{
   n=read(),m=read();
   for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
   for (int i=1;i<=m;i++) x[i]=read();
   for (int i=1;i<=m;i++) y[i]=read();
   int cnt=1;
   for (int i=1;i<=m;i++)
   {
      if (x[i]!=1)q[++cnt]=(Node){x[i]-1,x[i],y[i],i,-1};
      q[++cnt]=(Node){y[i],x[i],y[i],i,1};
   }
   sort(q+1,q+1+cnt,cmp);
   l[1]=1;
   top=1;
   s[top].pos=1;
   s[top].val=a[1];
   for (int i=2;i<=n;i++)
   {
     while (top>=1 && s[top].val<a[i]) top--;
     if (!top) l[i]=1;
     else l[i]=s[top].pos+1;
     s[++top].val=a[i];
     s[top].pos=i;
   }
   r[n]=n;
   top=1;
   s[top].pos=n;
   s[top].val=a[n];
   for (int i=n-1;i>=1;i--)
   {
     while (top>=1 && s[top].val<a[i]) top--;
     if (!top) r[i]=n;
     else r[i]=s[top].pos-1;
     s[++top].val=a[i];
     s[top].pos=i;
   }
   //for (int i=1;i<=n;i++) cout<
   for (int i=1;i<=n;i++) l[i]--,r[i]++;
   int tot=0;
   for (int i=1;i<=n;i++) 
   {
      p[++tot]=(Node){i,l[i]+1,r[i]-1,i,1};
   }
   sort(p+1,p+1+tot,cmp);
   int x=1,y=1;
   for (int i=1;i<=n;i++)

   {
      while (x<=tot && p[x].x<=i)
      {
         update(1,1,n,p[x].l,p[x].r,1);
         x++;
      }
      while (y<=cnt && q[y].x<=i)
      {
        ans[q[y].num]+=q[y].opt*query(1,1,n,q[y].l,q[y].r);
        y++;
      }
   } 
   for (int i=1;i<=m;i++) cout<<ans[i]<<" ";
   return 0;
}
//l love luogu
//i love codeforces