【LEETCODE】329-Longest Increasing Path in a Matrix [Python]

Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path.

From each cell, you can either move to four directions: left, right, up or down. You may NOT move diagonally or move outside of the boundary (i.e. wrap-around is not allowed).

Example 1:

nums = [

  [9,9,4],

  [6,6,8],

  [2,1,1]

]

Return 4

The longest increasing path is [1, 2, 6, 9].

Example 2:

nums = [

  [3,4,5],

  [3,2,6],

  [2,2,1]

]

Return 4

The longest increasing path is [3, 4, 5, 6]. Moving diagonally is not allowed.

题意：

给一个整数矩阵，找到最长的升序路径，返回其长度

从每个单元格，上下左右四个方向都可以移动，不能对角线或者移动到边界之外

memoization
对函数返回值进行缓存(一种计算机程序优化技术)

思路：

先从最小的开始，四个方向去走，只走升序的，连相等的都不能走

－－－将矩阵matrix按照值从小到大排序，得到列表slist，

－－－列表元素(x, y, val)存储原矩阵的(行、列、值)

每个点都记录它能走的最长的路径的长度

－－－引入辅助数组dp，dp[x][y]表示从矩阵(x, y)元素出发的最长递增路径长度

最后从所有点选出最长的长度

－－－遍历slist，同时更新(x, y)左、右、上、下四个相邻元素的dp值

参考：

http://bookshadow.com/weblog/2016/01/20/leetcode-longest-increasing-path-matrix/

Python：

class Solution(object):
    def longestIncreasingPath(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        
        m=len(matrix)
        
        if m==0:
            return 0
            
        n=len(matrix[0])
        
        dp=[[1]*n for i in range(m)]
        
        
        slist=sorted([(i,j,val) 
                for i,row in enumerate(matrix)
                for j,val in enumerate(row) ],key=operator.itemgetter(2))
        
        for x,y,val in slist:
            for dx,dy in zip([1,0,-1,0],[0,1,0,-1]):
                nx,ny=x+dx,y+dy
                if 0<=nxmatrix[x][y]:
                    dp[nx][ny]=max(dp[nx][ny],dp[x][y]+1)
        
        return max(max(x) for x in dp)

使用 itemgetter来加速排序，并且可以减少代码的写作难度

import operator
from operator import itemgetter

python enumerate函数用法

matrix=[[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]

# print ((i,j,val) for i, row in enumerate(matrix) for j, val in enumerate(row))

for i, row in enumerate(matrix):
	print (i,row)
		
for j, val in enumerate(row):
	print (j,val)
		
for i, row in enumerate(matrix):
	for j, val in enumerate(row):
		print (i,j,val)

(0, [9, 9, 4])
(1, [6, 6, 8])
(2, [2, 1, 1])

(0, 2)
(1, 1)
(2, 1)

(0, 0, 9)
(0, 1, 9)
(0, 2, 4)
(1, 0, 6)
(1, 1, 6)
(1, 2, 8)
(2, 0, 2)
(2, 1, 1)
(2, 2, 1)

四个方向走势：

for dx, dy in zip([1, 0, -1, 0], [0, 1, 0, -1]):
	print (dx,dy)

(1, 0)
(0, 1)
(-1, 0)
(0, -1)