codeforces 700E 后缀数组

题意:定义a串比b串优当且仅当a串中至少包含两个b串(可以重叠),给出一个串w,求一个最长的由w的子串构成的序列,满足第i个串比第i-1个串优。

题解后缀自动机没看懂,看了评论中的一个后缀数组做法。

定义一个串是好串当该串长度为1或该串的前缀和后缀都有同一个好串且该好串不出现在该串中间。
那么对于每一个后缀取一个最长的是后缀前缀的好串,最终答案一定由这些好串组成。

从n到1枚举求是当前串前缀的最长好串,在线段树上查询当前好串的前缀好串,用线段树维护已插入的编号最小值,查询前缀为前缀好串的最小编号。计算出当前好串的长度。在第一棵线段树上区间修改,第二棵线段树上单点修改。

说的不是很明白,看代码吧。。。

#include 
using namespace std;
#define N 210000
#define ls l,mid,now<<1
#define rs mid+1,r,now<<1|1
int n,ans;
char s[N];
int tr[N],ran[N],sa[N],h[N][21],has[N],bir[N],val[N],deep[N];
vector<int>v[N];
int cmp(int x,int y,int k)
{
    if(x+k>n||y+k>n)return 0;
    return ran[x]==ran[y]&&ran[x+k]==ran[y+k];
}
void getsa()
{
    int i,cnt;
    for(i=1;i<=n;i++)has[s[i]]++;
    for(i=1,cnt=0;i<=128;i++)if(has[i])tr[i]=++cnt;
    for(i=1;i<=128;i++)has[i]+=has[i-1];
    for(i=1;i<=n;i++)ran[i]=tr[s[i]],sa[has[s[i]]--]=i;
    for(int k=1;cnt!=n;k<<=1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)has[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)has[ran[i]]++;
        for(i=1;i<=n;i++)has[i]+=has[i-1];
        for(i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)tr[sa[i]-k]=has[ran[sa[i]-k]]--;
        for(i=1;i<=k;i++)tr[n-i+1]=has[ran[n-i+1]]--;
        for(i=1;i<=n;i++)sa[tr[i]]=i;
        for(i=1,cnt=0;i<=n;i++)tr[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k) ? cnt:++cnt;
        for(i=1;i<=n;i++)ran[i]=tr[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ran[i]==1)continue;
        for(int j=max(1,h[ran[i-1]][0]-1);;j++)
        {
            if(s[i+j-1]==s[sa[ran[i]-1]+j-1])h[ran[i]][0]=j;
            else break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)h[i][0]=h[i+1][0];
}
int rmq(int x,int y)
{
    if(x==y)return n;
    if(x>y)swap(x,y);y--;
    int t=bir[y-x+1];
    return min(h[x][t],h[y-(1<1][t]);
}
struct node
{
    int v,pos;
    node(){}
    node(int v,int pos):v(v),pos(pos){}
    friend bool operator < (const node &r1,const node &r2)
    {
        if(r1.v==r2.v)return r1.pos>r2.pos;
        return r1.v (const node &r1,const node &r2)
    {
        if(r1.v==r2.v)return r1.pospos;
        return r1.v>r2.v;
    };
}bj[N<<2];
struct seg_tree1
{
    node query(int l,int r,int now,int pos)
    {
        if(l==r)return bj[now];
        int mid=(l+r)>>1;
        node ret=bj[now];
        if(mid>=pos)return max(query(ls,pos),ret);
        else return max(query(rs,pos),ret);
    }
    void update(int l,int r,int now,int lq,int rq,node v)
    {
        if(lq<=l&&r<=rq)
            {bj[now]=max(bj[now],v);return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mid>=lq)update(ls,lq,rq,v);
        if(midint tr[N<<2];
    void init(){memset(tr,0x3f,sizeof(tr));}
    int query(int l,int r,int now,int lq,int rq)
    {
        if(lq<=l&&r<=rq)return tr[now];
        int mid=(l+r)>>1,ret=n;
        if(mid>=lq)ret=min(ret,query(ls,lq,rq));
        if(midreturn ret;
    }
    void update(int l,int r,int now,int pos,int v)
    {
        if(l==r)
            {tr[now]=min(tr[now],v);return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mid>=pos)update(ls,pos,v);
        else update(rs,pos,v);
        tr[now]=min(tr[now<<1],tr[now<<1|1]);
    }
}tr2;
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);scanf("%s",s+1);
    getsa();
    for(int i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
        if((1<1)<=i)j++;
        bir[i]=j;
    }
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(j+(1<1<=n)
                h[j][i]=min(h[j][i-1],h[j+(1<1)][i-1]);
    tr2.init();
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        node t=tr1.query(1,n,1,ran[i]);
        int l1,r1,l,r,pos;

        l1=1;r1=ran[i];
        while(l1<=r1)
        {
            int mid=(l1+r1)>>1;
            if(rmq(mid,ran[i])1;
            else r1=mid-1;
        }
        l=l1;
        l1=ran[i];r1=n;
        while(l1<=r1)
        {
            int mid=(l1+r1)>>1;
            if(rmq(ran[i],mid)1;
            else l1=mid+1;
        }
        r=r1;
        if(t.v)
        {
            pos=tr2.query(1,n,1,l,r);
            val[i]=pos+t.v-i;
            deep[i]=deep[t.pos]+1;
        }
        else val[i]=1,deep[i]=1;

        tr2.update(1,n,1,ran[i],i);

        l1=1;r1=ran[i];
        while(l1<=r1)
        {
            int mid=(l1+r1)>>1;
            if(rmq(mid,ran[i])1;
            else r1=mid-1;
        }
        l=l1;
        l1=ran[i];r1=n;
        while(l1<=r1)
        {
            int mid=(l1+r1)>>1;
            if(rmq(ran[i],mid)1;
            else l1=mid+1;
        }
        r=r1;
        tr1.update(1,n,1,l,r,node(val[i],i));
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        ans=max(ans,deep[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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