剑指offer 正则表达式匹配 （思维，动态规划）

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

解题思路：

首先，我们必须发现一些事实。在从左往右匹配中只可能出现这两种情况。我们假设str1为字符串，str2为模式串。pos1为str1开始匹配的位置，pos2为str2开始匹配的位置。

（1）str1[pos1] != str2[pos2] 且str2[pos2] != '.'

在这种情况下假若 str2[pos2+1] == '*'，那么我们才可以继续往下匹配。否则return false.

（2）str1[pos1] == str2[pos2] 或者 str2[pos2] == '.'

这时候我们检查str2[pos2+1]是否为'*'，假如不是那么我们pos1++,pos2++继续往后匹配。假若是'*'，那么我们可以选择pos1+1,pos2+2继续匹配，或者pos1+1,pos2不变继续往下匹配。本质上是说，我们这个*是继续用来匹配呢，还是说结束本次匹配，有无穷背包的意思在里面。

const int MAXN = 1e3;
class Solution {
public:
     int N1,N2;
    vector mv;
    vector> dp;
    vector strmv;
     bool dfs(int pos1,int pos2){
         if(pos1 >= N1 && pos2 >= N2)return true;
         if(pos2 >= N2)return false;
         if(dp[pos1][pos2] != -1)return dp[pos1][pos2];
         if(pos1>= N1 || strmv[pos1]!= mv[pos2] && mv[pos2]!='.'){
             if(pos2+1(MAXN,-1));
        int n1 = strlen(str);
        int n2 = strlen(pattern);
        for(int i = 0;i