区间插入求和 — 线段树入门（二）

题目

题目描述 Description 给你N个数，有两种操作： 1：给区间[a,b]的所有数增加X 2：询问区间[a,b]的数的和。 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，再接下来一个正整数Q，每行表示操作的个数，如果第一个数是1，后接3个正整数，表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，表示操作2询问区间[a,b]的和是多少。 输出描述 Output Description 对于每个询问输出一行一个答案 样例输入 Sample Input 3 1 2 3 2 1 2 3 2 2 2 3 样例输出 Sample Output 9 数据范围及提示 Data Size & Hint 1<=n<=200000 1<=q<=200000

地址：http://wikioi.com/problem/1082/

思路（见代码注释）

代码

# include 
# include 
# define N 5000000
using namespace std;
struct node{
	int l,r;
	long long sum,inc;		// sum记录以该节点为根的树的和，inc表示该节点所统治的每个叶子节点都增加的值
};
node st[N];
int a[N];

void build(int v,int l,int r){		// 本段代码 同 数列操作1
	st[v].l=l;
	st[v].r=r;
	if (st[v].l==st[v].r){
        st[v].sum=a[l];
        return ;
	}
	int mid = (l+r)/2;
    build(v*2,l,mid);
    build(v*2+1,mid+1,r);
    st[v].sum=st[v*2].sum + st[v*2+1].sum;
}

void insert(int v,int l,int r,long long c){          // 插入
	st[v].sum+=c*(r-l+1);				
	if (l==st[v].l && r==st[v].r){	                // 如果正好需要这段，更新inc值，跳出
		st[v].inc+=c;
		return ;
	}
	int mid = (st[v].l+st[v].r)/2;                  // 向下更新
	if (r<=mid) insert(v*2,l,r,c);
	else if (l>mid) insert(v*2+1,l,r,c);
	else {
		insert(v*2,l,mid,c);
		insert(v*2+1,mid+1,r,c);
	}
}

long long getsum(int v,int l,int r){							// 求和
	if (l==st[v].l && r==st[v].r) return st[v].sum;				// 找到，返回
	int mid = (st[v].l + st[v].r)/2;
	if (r<=mid) return getsum(v*2,l,r) + st[v].inc*(r-l+1);		// 如果还需要向下寻找，回溯的时候务必加上 该节点的inc值
	else if (l>mid) return getsum(v*2+1,l,r) + st[v].inc*(r-l+1);
	else return getsum(v*2,l,mid) + getsum(v*2+1,mid+1,r) + st[v].inc*(r-l+1);
}

int main(){
	freopen("1082.in","r",stdin);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i(1);i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	build(1,1,n);
	int m,t,l,r,c;
	for (scanf("%d",&m);m;m--){
		scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);
		if (t & 1){
			scanf("%d",&c);
			insert(1,l,r,c);
		}else {
			//printf("%d\n",getsum(1,l,r));
			cout << getsum(1,l,r) << endl;
		}
	}
	return 0;
}