CodeVS1380 没有上司的舞会 解题报告【树形DP】

题目描述 Description
Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。
输入描述 Input Description
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。
输出描述 Output Description
输出最大的快乐指数。
样例输入 Sample Input
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
样例输出 Sample Output
5
解题报告
我们令dp[i][0/1]表示这个职员是否参加了舞会；
根据题意，dp[u][1]只能用dp[v][0]（v是u的儿子）转移而来，则有：

dp[u][1]=sigma(dp[v][0])；

dp[u][0]可以根据dp[v][0/1]两种状态转移而来；亦即：

dp[u][0]=sigma(max(dp[v][1],dp[v][0]))

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=6000;
struct edge
{
    int v,next;
}ed[4*N+5];
int head[N+5],num;
int n,w[N+5];
int dp[N+5][5],flag[N+5];
void build(int u,int v)
{
    ed[++num].v=v;
    ed[num].next=head[u];
    head[u]=num;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)
    {
        int v=ed[i].v;
        dfs(v);
        dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&w[i]),dp[i][1]=w[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&v,&u);
        build(u,v);
        flag[v]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!flag[i])
    {
        dfs(i);
        printf("%d",max(dp[i][0],dp[i][1]));
        return 0;
    }
}