简单dp

题目.
Problem Description
初始有a,b 两个正整数，每次可以从中选一个大于 1 的数减 1，最后两个都会减到 1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。

Input
第一行一个正整数 test(1 <= test <= 1000000)test(1 ≤ test ≤ 1000000) 表示数据组数。

接下来 test 行，每行两个正整数 a, b(1 <= a, b<= 1000)a,b(1 ≤ a,b ≤1000)。

Output
对于每组数据，一行一个整数表示答案。

Sample Input
1
2 3
Sample Output
4

样例解释
2 3 -> 1 3 -> 1 2 -> 1 1

分析

有1e6组测试数据，所以肯定不能每读入一组计算一组，再读入前先进行预处理，我们开一个二维数组f[i][j]表示i和j都变成1时出现的互质对数。
动态转移方程f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i][j-1])
当然如果 i 和 j 互质，就+1
互质用gcd==1 判断

这个dp想明白了就非常简单，关键是动态转移方程！！！
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define T int t;scanf("%d", &t);while(t--)
using namespace std;
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int f[1005][1005]={{0}};
int main(){
	for(int a = 1; a <= 1000 ; a++){
		for(int b = a; b <= 1000; b++){		
			if(__gcd(a,b)==1) f[a][b]=max(f[a-1][b],f[a][b-1])+1;
			else f[a][b]=max(f[a-1][b],f[a][b-1]);
		}
	}
	// cout<
	T{
		int a,b;
		scanf("%d %d", &a, &b);	
		if(a>b) swap(a,b);//保证a
		printf("%d\n", f[a][b]);
	}
	return 0;
}