java数据结构和算法——希尔排序算法(采用交换法)示例

一、简单插入排序存在的问题

简单的插入排序可能存在的问题，例如数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：

• {2,3,4,5,6,6}
• {2,3,4,5,5,6}
• {2,3,4,4,5,6}
• {2,3,3,4,5,6}
• {2,2,3,4,5,6}
• {1,2,3,4,5,6}

结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

二、希尔排序算法的介绍

• 希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。希尔排序是非稳定排序算法。

三、希尔排序算法的基本思想

• 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

四、希尔排序算法的示意图

五、希尔排序算法的应用实例需求

有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用

• 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, 并测试排序速度.

六、希尔排序算法(采用交换法)的推导过程示例演示

1、代码

package com.rf.springboot01.dataStructure.sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @description: 希尔排序算法(采用交换法)的推导过程示例演示
 * @author: xiaozhi
 * @create: 2020-08-08 22:17
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
            int[] arr ={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
            shellSortSample(arr);
    }
    /** 
    * @Description:  希尔排序算法(采用交换法)的推导过程方法
    * @Param: [arr] 
    * @Author: xz  
    * @return: void
    * @Date: 2020/8/8 22:19  
    */ 
    public static void shellSortSample(int[] arr){
        int temp=0;

        //第一轮排序
        // 因为第1轮排序，数组总长度除以2等于5，即将10个数据分成了5组
        for(int i=5;i<arr.length;i++){//遍历每一组
            for(int j=i-5;j>=0;j-=5){//遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
                if(arr[j]>arr[j+5]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+5];
                    arr[j+5]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));

        //第二轮排序
        // 因为第2轮排序，在第一轮排序分组的基础上5组在除以2等于2组，即将10个数据分成了2组
        for(int i=2;i<arr.length;i++){//遍历每一组
            for(int j=i-2;j>=0;j-=2){//遍历各组中所有的元素(共2组，每组有5个元素), 步长2
                if(arr[j]>arr[j+2]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+2];
                    arr[j+2]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));


        //第三轮排序
        // 因为第3轮排序，在第二轮排序分组的基础上2组在除以2等于1组，即将10个数据分成了1组
        for(int i=1;i<arr.length;i++){//遍历每一组
            for(int j=i-1;j>=0;j-=1){//遍历各组中所有的元素(共1组，每组有10个元素), 步长1
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));

        //第四轮排序，在第三轮排序分组的基础上1组在除以2等于0组，所以不需要第四轮排序
    }

}

2、运行main函数，结果如下：

七、希尔排序算法(采用交换法)的完整示例演示

1、代码

package com.rf.springboot01.dataStructure.sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @description: 希尔排序算法(采用交换法)的完整示例演示
 * @author: xiaozhi
 * @create: 2020-08-08 22:37
 */
public class ShellSort2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr ={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        shellSort(arr);
    }

    /**
     * @Description:  希尔排序算法(采用交换法)的完整示例方法
     * @Param: [arr]
     * @Author: xz
     * @return: void
     * @Date: 2020/8/8 22:19
     */
    public static void shellSort(int[] arr){
        int temp=0;
        int count=0;//定义一个排序的次数
        // 根据前面的逐步分析，使用循环处理,grap表示分组数
        for(int grap=arr.length/2; grap>0; grap/=2){
            for(int i=grap;i<arr.length;i++){//遍历每一组
                for(int j=i-grap;j>=0;j-=grap){//遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
                    if(arr[j]>arr[j+grap]){
                        temp=arr[j];
                        arr[j]=arr[j+grap];
                        arr[j+grap]=temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("希尔排序"+(++count)+"轮后=" + Arrays.toString(arr));
        }

    }
}

2、运行main函数，结果如下：

八、测试希尔排序算法(采用交换法)所消耗的时间示例

1、代码

package com.rf.springboot01.dataStructure.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * @description:测试希尔排序算法(采用交换法)所消耗的时间示例
 * @author: xiaozhi
 * @create: 2020-08-08 22:47
 */
public class ShellSort3 {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = new int[100000];
        for(int i=0;i<100000;i++){//创建一个带有100000个随机数的数组
            arr[i]= (int) (Math.random()*8000000); //随机生成（0到8000000之间）的数
        }
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

        shellSort(arr);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
    }

    /**
     * @Description:  希尔排序算法(采用交换法)的完整示例方法
     * @Param: [arr]
     * @Author: xz
     * @return: void
     * @Date: 2020/8/8 22:19
     */
    public static void shellSort(int[] arr){
        int temp=0;
        // 根据前面的逐步分析，使用循环处理,grap表示分组数
        for(int grap=arr.length/2; grap>0; grap/=2){
            for(int i=grap;i<arr.length;i++){//遍历每一组
                for(int j=i-grap;j>=0;j-=grap){//遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
                    if(arr[j]>arr[j+grap]){
                        temp=arr[j];
                        arr[j]=arr[j+grap];
                        arr[j+grap]=temp;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

2、运行main函数，结果如下：

本地计算机，win10系统，8G内存测试带有100000个随机数的数组，用希尔排序的交换法耗时大约9秒