NOIP2018龙虎斗---C2021bjw

NOIP2018 龙虎斗
时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB
题目描述

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 n个兵营(自左至右编号 1 ~ n),相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米,即棋盘为长度为n − 1 厘米的线段.i号兵营里有ci位工兵.

下面图 1 为 n = 6 的示例:

轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”. 他们以 m 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方.

一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和.

下面图 2 为 n = 6,n= 4 的示例,其中红色为龙方，黄色为虎方:

游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s1 位工兵突然出现在了 p1 号兵营.作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了.为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 p2 ,并将你手里的 s2 位工兵全部派往兵营 p2 ,使得双方气势差距尽可能小.

注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力）.

输入

输入文件的第一行包含一个正整数n,代表兵营的数量.
接下来的一行包含n个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第i个正整数代
表编号为i的兵营中起始时的工兵数量 di .
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表m,p1 ,s1 ,s2 .

输出

输出文件有一行,包含一个正整数,即 p2 ,表示你选择的兵营编号.如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号.

样例输入

【输入样例 1】

6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2

【输入样例 2】

6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1

样例输出

[输出样例 1]

2

[输出样例 2]

1

提示

[输入输出样例 1 说明]

双方以 n = 4 号兵营分界，有 s1 = 5 位工兵突然出现在 p1 = 6 号兵营.

龙方的气势为:

2 × (4 − 1) + 3 × (4 − 2) + 2 × (4 − 3) = 14

虎方的气势为:

2 × (5 − 4) + (3 + 5) × (6 − 4) = 18

当你将手中的 s2 = 2 位工兵派往 p2 = 2 号兵营时，龙方的气势变为:

14 + 2 × (4 − 2) = 18

此时双方气势相等.

输入输出样例 2 说明

双方以 n = 5 号兵营分界，有 s1 = 1 位工兵突然出现在 p1 = 4 号兵营.

龙方的气势为:

1 × (5 − 1) + 1 × (5 − 2) + 1 × (5 − 3) + (1 + 1) × (5 − 4) = 11

虎方的气势为:

16 × (6 − 5) = 16

当你将手中的 s2 = 1 位工兵派往 p2 = 1 号兵营时，龙方的气势变为:

11 + 1 × (5 − 1) = 15

此时可以使双方气势的差距最小.

数据规模与约定

1 < m < n,1 ≤ p1 ≤ n.

对于20%的数据,n = 3, m = 2, ci = 1, s1,s2 ≤ 100.

另有20%的数据,n ≤ 10, p1 = m, ci = 1, s1,s2 ≤ 100.

对于20%的数据,n = 3, m = 2, ci = 1,s1,s2 ≤ 100.

对于60%的数据,n ≤ 100, ci = 1,s1,s2 ≤ 100.

对于80%的数据,n ≤ 100, ci,s1,s2 ≤ 100.

对于100%的数据,n ≤ 10^5, ci = 1, s1,s2 ≤ 10^9.

思路

本题直接采用统计加暴枚思想便可AC
主要注意数据范围以及模拟方法
采用差值比较法,节约时间并简化过程 ( 虎的气势与龙的气势的差 )

注意事项

数据范围巨大,必须要开longlong

代码

#include 
 
long long N = 0 , M = 0 , P1 = 0 , Ans = 0 , C [ 100005 ] = {  } , S1 = 0 , S2 = 0 , Sum = 0 , Minn = 1LL << 62;
   
//比赛必须初始化
   
//N : 兵营数量
//M : 中立兵营编号
//P1 : 天降神兵的兵营编号
//C : 每个兵营的士兵数量
//S1 : 天降神兵的数量
//S2 : "我"手里有的兵
//Sum : 虎的气势与龙的气势的差
//Minn : 用于算出最小的气势 ( 相当于 2 的 62 次方 ) 
   
//读入优化
void Read ( long long &X )// '&' 表示引用 , 在函数中改变了 X 的值就意味着在外面 X 的值也会被改变
{
    int F = 1;//标记正负 , 用于负数的输入
    X = 0;//归零 , 有可能传进来时 X 没有归零
    char S = getchar (  );//开始读入
    while ( S < '0' || S > '9' )//不是数字字符
    {
        if ( S == '-' )//不能直接把 F = -1 , 有可能输入的不是 '-' 而是其他数字字符
        {
            F = ( ~ F ) + 1;//这个数是负数则改变 F , 出去时就能正确判断正负
        }
        S = getchar (  );//继续读
    }
    while ( S >= '0' && S <= '9' )//是数字字符
    {
        X = ( X << 3 ) + ( X << 1 ) + S - 48;//每读一位 * 10 , 为后一位留位置
        S = getchar (  );//继续读
    }
    X *= F;//改变正负
}
  
void Print ( int X ) // 输出优化
{
    if ( X < 0 ) //如果 X 是负数
    {
        X = ( ~ X ) + 1;//将 X 变为 正数
        putchar ( '-' );//输出 '-' 号
    }
    if ( X > 9 )//如果 X 不能一次输出 ( 因为putchar一次只能输出一位 )
    {
        Print ( X / 10 );//先输出最后一位前面的数 ( 如果前面的数 > 10 也可以通过这个递归输出 )
    }
    putchar ( X % 10 + 48 );//输出个位 ( 加上 48 才变为字符 )
}
   
int main()
{
    //freopen ( "fight.in" , "r" , stdin );//比赛不能加上注释
    //freopen ( "fight.out" , "w" , stdout );//比赛不能加上注释 
    Read ( N );//输入 N , 兵营数量
    for ( int I = 1 ; I <= N ; I ++ )//循环输入 C [ I ] , 每个兵营的士兵数量
    {
        Read ( C [ I ] );
    }
    Read ( M );//输入 M , 中立兵营编号 
    Read ( P1 );//输入 P1 , 天降神兵的兵营
    Read ( S1 );//输入 S1 , 天降神兵的数量
    Read ( S2 );//输入 S2 , "我"手里有的兵
    C [ P1 ] += S1; // 初始化 C [ P1 ] , 既增加 S1 个士兵
    for ( int I = 1 ; I <= N ; I ++ )//循环统计虎的气势与龙的气势的差
    {
        Sum += ( I - M ) * C [ I ];
    }
    for ( int I = 1 ; I <= N ; I ++ )//循环枚举每一个兵营
    {
        long long Now = Sum + ( I - M ) * S2;//把将兵派到这个兵营后虎的气势与龙的气势的差算出
        if ( Now < 0 )//如果虎的气势与龙的气势的差小于零 
        {
            Now = ( ~ Now );//将它变成正数方便比较 ( 因为最小差是虎的气势与龙的气势的差的绝对值 )
        }
        if ( Now < Minn )//寻找最优的军营
        {
            Minn = Now;//改变最小值方便下次比较
            Ans = I;//保存答案
        } 
    }
    Print ( Ans );//输出结果 , 即兵营编号
    return 0;//比赛必加
}