[NOIP2017普及组]T3棋盘

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题目描述

有一个m × m的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在
要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的),你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币;如果不同,则你需要花费1 个金币。
另外,你可以花费2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个
魔法不能连续使用,而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走
到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法;只有当你离开这个位置,走到一个
本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔
法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?

输入

第一行包含两个正整数m,n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。接下来的 n 行,每行三个正整数x,y,c,分别表示坐标为(x,y)的格子有颜色c。其中c=1 代表黄色,c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为(1, 1),右下角的坐标为(m, m)。棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是(1,1)一定是有颜色的。

输出

输出一行,一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出-1。

分析

这道题是一道记忆化搜索。
首先,我们用二维数组d和e分别储存颜色和到此处的最小代价。
f数组为方向。

int m,n,d[1005][1005],a,b,c,e[1005][1005];
int f[10][5]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

注意我们要把颜色+1,用于区分无色方块。
并且要把初始价值(e[1][1])+1,不让搜索重复。

for(int i=1;i<=n;i++)
    {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);d[a][b]=c+1;}
e[1][1]=1;

然后,我们用几个if来判断从当前位置到此处的最小代价。
且注意超出范围没有。而变色都要变为当前所处颜色。
回溯不要忘了清零。

代码

#include
#include
using namespace std;
int m,n,d[1005][1005],a,b,c,e[1005][1005];
int f[10][5]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
void dfs(int x,int y,int z)
{
    for(int i=0;i<=3;i++)
    {
        int xx=x+f[i][0],yy=y+f[i][1];
        if(xx>=1&&xx<=m&&yy>=1&&yy<=m)
        {
            int r=-1;
            if(d[x][y]==d[xx][yy]&&d[xx][yy]!=0)r=0;
            else
            {
                if(d[xx][yy])r=1;
                if(!d[xx][yy]&&z)r=2;
            }
            if(r!=-1&&(e[x][y]+r
            {
                e[xx][yy]=e[x][y]+r;
                if(r==2)
                {
                    d[xx][yy]=d[x][y];
                    dfs(xx,yy,0);
                    d[xx][yy]=0;
                }
                else
                    dfs(xx,yy,1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);d[a][b]=c+1;}
    e[1][1]=1;dfs(1,1,1);
    printf("%d",e[m][m]-1);
}

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