[NOIP2017普及组]T3棋盘

题目描述

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在
要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费1 个金币。
另外，你可以花费2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个
魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走
到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个
本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔
法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入

第一行包含两个正整数m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。接下来的 n 行，每行三个正整数x，y，c，分别表示坐标为（x，y）的格子有颜色c。其中c=1 代表黄色，c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为（1, 1），右下角的坐标为（m, m）。棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色的。

输出

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

分析

这道题是一道记忆化搜索。
首先，我们用二维数组d和e分别储存颜色和到此处的最小代价。
f数组为方向。

int m,n,d[1005][1005],a,b,c,e[1005][1005];
int f[10][5]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

注意我们要把颜色+1，用于区分无色方块。
并且要把初始价值（e[1][1]）+1，不让搜索重复。

for(int i=1;i<=n;i++)
    {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);d[a][b]=c+1;}
e[1][1]=1;

然后，我们用几个if来判断从当前位置到此处的最小代价。
且注意超出范围没有。而变色都要变为当前所处颜色。
回溯不要忘了清零。

代码

#include
#include
using namespace std;
int m,n,d[1005][1005],a,b,c,e[1005][1005];
int f[10][5]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
void dfs(int x,int y,int z)
{
    for(int i=0;i<=3;i++)
    {
        int xx=x+f[i][0],yy=y+f[i][1];
        if(xx>=1&&xx<=m&&yy>=1&&yy<=m)
        {
            int r=-1;
            if(d[x][y]==d[xx][yy]&&d[xx][yy]!=0)r=0;
            else
            {
                if(d[xx][yy])r=1;
                if(!d[xx][yy]&&z)r=2;
            }
            if(r!=-1&&(e[x][y]+r
            {
                e[xx][yy]=e[x][y]+r;
                if(r==2)
                {
                    d[xx][yy]=d[x][y];
                    dfs(xx,yy,0);
                    d[xx][yy]=0;
                }
                else
                    dfs(xx,yy,1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);d[a][b]=c+1;}
    e[1][1]=1;dfs(1,1,1);
    printf("%d",e[m][m]-1);
}