网络流算法+例题整理

DINIC（无当前弧优化）：

void add(int x,int y,int z){
     son[++tot]=y,w[tot]=z,nxt[tot]=lnk[x],lnk[x]=tot;
}
int dfs(int x,int sum){
    if (x==T) return sum;
    for (int j=lnk[x];j!=-1;j=nxt[j])
    if (dep[son[j]]==dep[x]+1&&w[j]!=0) {
        int sum1=dfs(son[j],min(sum,w[j]));
        if (sum1>0) {w[j]-=sum1,w[j^1]+=sum1; return sum1;}
    }
    return 0;
}
int bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    int head=0,tail=1; que[tail]=S,dep[1]=1;
    while (head!=tail) {
        head++;
        for (int j=lnk[que[head]];j!=-1;j=nxt[j])
        if (w[j]>0&&dep[son[j]]==0)
        dep[son[j]]=dep[que[head]]+1,que[++tail]=son[j];        
    }
    if (dep[T]>0) return 1; else return 0;
}
int dinic(){
    int sum;
    while (bfs()) {
        while (sum=dfs(S,inf)) ans+=sum;
    }
    return ans;
}

DINIC（含当前弧优化）
多了一个cur数组，很好理解。

int bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    int head=0,tail=1; que[tail]=S,dep[S]=1;
    while (head!=tail) {
        head++;
        for (int j=lnk[que[head]];j!=-1;j=nxt[j])
        if (dep[son[j]]==0&&w[j]>0)
        dep[son[j]]=dep[que[head]]+1,que[++tail]=son[j];
    }
    return dep[T];
}
int dfs(int x,int sum){
    if (x==T) return sum;
    for (int& j=cur[x];j!=-1;j=nxt[j])
    if (w[j]>0&&dep[son[j]]==dep[x]+1) {
        int sum1=dfs(son[j],min(sum,w[j]));
        if (sum1>0) {w[j]-=sum1,w[j^1]+=sum1; return sum1;}
    }
    return 0;
}
int dinic(){
    while (bfs()) {
        for (int i=1;i<=T;i++) cur[i]=lnk[i];
        int sum; while (sum=dfs(S,inf)) ans-=sum;
    }
    return ans;
}

例题：
经典模板题：
POJ1273
HihoCoder1369

提高练习：
建边技巧最小割
成本收益最大化
点权与边权转换