C - Uncle Bogdan and Country Happiness（dfs回溯，1800）

题目传送门

题意： 有一个拥有n个城市的国家，这n个城市之间连通且只有n-1条边，这个国家有m个居民，他们都在1号城市上班，每天晚上m个居民都要通过最短路径回到自己家里，离开工作岗位的时候，可能有些人心情好，有些人心情不好，心情好的人可能路途中心情变得不好了，心情不好的人不会变好。每个城市有一个检测仪，它返回的值h[i]=num（good）-num（bad），现在告诉你每个城市的居民量和每个城市检测仪的返回值，问你给出来的这些返回值是否可能全部满足？

思路： 题目有点长，有点绕。首先，我们可以看做有m个人从以1为根的树出发，走到各自的点上，那么父节点开心的人数肯定大于或者等于其所有子节点的开心人数之和，（开心的人只会减少）。对于叶子节点，我们有两个数值，p[i]和h[i]，我们可以知道，开心的人数=p[i]+h[i]/2,并且是确定的，那么这样把其父节点与其所有子节点的开心人数加起来，再把所有经过父节点的人数加起来，然后我们又知道父节点的h[i]，就可以判断是否合法了。

这就完了？不。回想一下我们计算某一个叶子节点的开心人数的时候是怎么计算的，p[i]+h[i]/2，如果p[i]+h[i]是奇数，那么人数会是小数，显然不符合常理，这种情况也要删除。或者说某一个城市的开心的人或不开心的人数是负数，也要排除。

代码：

#include
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define pdd pair
#define ull unsigned long long
#define unmap unordered_map
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1);
int p[N],h[N],s[N],good[N],fg;
vector<int>e[N];
void dfs(int fa,int u)
{
    s[u]=p[u];
    int sum=0;
    for(auto v:e[u])
    {
        if(v!=fa)
        {
            dfs(u,v);
            s[u]+=s[v];
            sum+=good[v];
        }
    }
    good[u]=(s[u]+h[u])/2;
    if( abs(s[u]+h[u])%2==1 || sum>good[u] || good[u]<0 || s[u]-good[u]<0)
        fg=0;
}
signed main()
{
    int t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear(),good[i]=s[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",p+i);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",h+i);
        for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&u,&v);
            e[u].pb(v);
            e[v].pb(u);
        }
        fg=1;
        dfs(1,1);
        if(fg)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
}