Dijkstra算法+优先队列优化

       Dijstra算法用于求边的权值没有负数的图的单源最短路的问题。

       算法的过程是：

       ①有两个集合A和B，集合A的点是已经得到到源点最小距离的点，集合B的点是还未得到距离源点最小距离的点；

       ②每次从集合B中选出一个距离源点距离最小的点u加入集合A，点u从集合B删除加入集合A后，更新集合B中与点u相连的点到源点的最小距离。

       ③重复上一步骤，直到集合A中不再加入新的点。

       当u加入集合A后，对于集合B中的点可以分为两种：一种是与源点最小距离不改变；另一种是与源点最小距离会减小。对于第一种，距离本身就比点u距离源点的距离大；对于第二种，距离减小也是dist[v]=dist[u]+edge[u][v]，所以距离也自然比dist[u]。因此，集合B中的点都是与源点的最小距离比dist[u]大的，假设集合B中有一点v与点A相连，并且即将加入集合A，由于dist[v]比dist[u]大，所以不会影响dist[u]，也就是加入集合A的点的顺序也是按照dist非递减的顺序加入集合A的，每次加入集合A的点都能够保证不会受到后续点的影响。

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1000010;

vectorE[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dist[MAXN];

struct qnode {
	int v;
	int c;
	qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c){}
	bool operator <(const qnode &r)const {
		return c > r.c;
	}
};

struct Edge{
	int v, cost;
	Edge(int _v = 0, int _cost = 0) :v(_v), cost(_cost) {}
};

void Dijkstra(int n, int start) {
	memset(vis, false, sizeof(vis));
	for (int i = 0; i < n; i++)
		dist[i] = INF;
	priority_queue que;
	while (!que.empty())
		que.pop();
	dist[start] = 0;
	que.push(qnode(start, 0));
	qnode tmp;
	while (!que.empty()) {
		tmp = que.top();
		que.pop();
		int u = tmp.v;
		vis[u] = true;
		for (int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
			int v = E[u][i].v;
			if (!vis[v]&&dist[v] > dist[u] + E[u][v].cost) {
				dist[v] = dist[u] + E[u][v].cost;
				que.push(qnode(v, 0));
			}
		}
	}
}

注：代码参考kuangbin的dijkstra实现