【洛谷5336】成绩单（区间动态规划）

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初看题目，就知道是区间动态规划。那么，我们怎么设计状态呢？

首先，f[i,j]表示区间[i,j]的最小代价，肯定是不行的，因为不能在O(1)的时间内求出区间[i,j]中最小最大的。所以我们要设计一个四维f[i,j,l,r]代表区间[i,j]删掉部分后留下的数的范围在[l,r]之中。

O(2500000000)会MLE内存要爆，而我们发现N的范围却只有50，这个突破口告诉我们用离散化将1000的数压缩到50及以内。

设计完状态，我们怎么进行转移。如果新加进来的数j它的范围在[l,r]之中,那么显然f[i,j,l,r]=min(f[i,j,l,r],f[i,j-1,l,r]);而对于i就不能操作，为什么呢，因为第一重循环枚举长度，第二重循环枚举起点，如果判断a[i],那么，区间[1,1],[1,2],[1,3],…,[1,n]判断的全是a[1]，新加进来的a[j]就不会被审查合不合法情况，导致错误。另外，我们仍需储存一个e数组记录区间[i,j]的最小值。为什么，因为f数组储存的是除[l,r]内的数的区间之外的最小值。考虑普通情况f[i,j,l,r]=min((i<=k

#include
const int N=51,inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,x,y,cnt,f[N][N][N][N],e[N][N],a[N],b[N];
int main(){
	memset(f,inf,sizeof(f));memset(e,inf,sizeof(e));
	scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);cnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i])-b;//离散化
	for(int i=1;i<=n;i++)memset(f[i][i-1],0,sizeof(f[i][i-1]));//相邻2个全是0
	for(int t=1;t<=n;t++)//枚举长度
	    for(int i=1;i<=n-t+1;i++){//枚举起点
	    	int j=t+i-1;//算出终点
	    	for(int l=1;l<=cnt;l++)//枚举区间数值开头
	    	    for(int r=1;r<=cnt;r++){//枚举区间数值结尾
	    	    	if(l<=a[j]&&a[j]<=r)//满足数在区间[l,r]中的条件
	    	    	    f[i][j][l][r]=min(f[i][j][l][r],f[i][j-1][l][r]);//特殊判断
	    	    	for(int k=i;k

这程序代码是有1.0k，速度1508ms（在本地评测机跑）

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