简单数学题

这道题关键是怎麽解决超时问题，通过找规律或者计算公式可以得到结果为:(n-1)*(2^n)+1。

我是通过找2^1，2^10，2^100，……，2^1e18来解决的，看代码

已知

F(n)=n∑i=1(i×n∑j=iCij)

求 F(n) mod 1000000007

Input

多组输入，每组输入占一行，包含一个整数n（1 <= n <= 1e18)。
数据不超过300000组。

Output

对于每组输入，输出一行，包括一个数代表答案。

Sample Input

5

100

Sample Output

129

660756544

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX 0x3f3f3f3f
int main()
{
    long long int ans,m,n,i,j,k,b[20],l,a[20],d;
    char c[20];
    for(i=0;i<=18;i++)
        a[i]=1;
    a[0]=2;a[1]=1024;
    for(i=2;i<=18;i++)
        for(j=0;j<10;j++)
        {
            a[i]*=a[i-1];
            a[i]=a[i]%1000000007;
        }
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        k=1;
        m=n;l=0;
        while(m>0)
        {
            b[l++]=m%10;
            m/=10;
        }
        for(i=0;i