洛谷P3067 [USACO12OPEN]平衡的奶牛群Balanced Cow S…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3067
我们考虑折半搜索；
我们发现一个性质，对于每一个数，其实就是有一个权值{1,0,-1}
那么每一个数乘权值乘系数加起来是0就是一个解
那我们这般搜索，然后排序匹配一下就好啦；
当然我们还要记录一下状态，因为要判重；
还有一个都不取不能算答案的；

#include
#define Ll long long
using namespace std;
struct cs{Ll x;int y;}A[60000],B[60000];
Ll ans;
bool vi[1048579];
int a[25];
int n,ta,tb,l,r;
bool cmp(cs a,cs b){return a.xx;}
void dfs1(int x,int y,Ll sum,int k){
    if(!y)A[++ta].x=sum,A[ta].y=k;else
    dfs1(x+1,y-1,sum,k),dfs1(x+1,y-1,sum+a[x],k+(1<<(x-1))),dfs1(x+1,y-1,sum-a[x],k+(1<<(x-1)));
}
void dfs2(int x,int y,Ll sum,int k){
    if(!y)B[++tb].x=sum,B[tb].y=k;else
    dfs2(x+1,y-1,sum,k),dfs2(x+1,y-1,sum+a[x],k+(1<<(x-1))),dfs2(x+1,y-1,sum-a[x],k+(1<<(x-1)));
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    dfs1(1,n/2,0,0);
    dfs2(n/2+1,n-n/2,0,0);
    sort(A+1,A+ta+1,cmp);
    sort(B+1,B+tb+1,cmp);
//  for(int i=1;i<=ta;i++)cout<x<<'('<y<<") ";cout<//  for(int i=1;i<=tb;i++)cout<x<<'('<y<<") ";cout<1;B[tb+1].x=1e12;l=tb+1;
    for(int i=ta;i;i--){
        if(B[l].x+A[i].x==0){
            for(int j=l;jif(!vi[A[i].y+B[j].y])vi[A[i].y+B[j].y]=1,ans++;
            continue;
        }
//      cout<x<<' '<x<<"||||";
        while(B[r].x+A[i].x<0)r++;
//      cout<x<<' '<x<<"\n";
        if(r>tb)break;
        if(B[r].x+A[i].x==0)l=r;else continue;
        while(B[r].x+A[i].x==0)r++;
        for(int j=l;jif(!vi[A[i].y+B[j].y])vi[A[i].y+B[j].y]=1,ans++;
    }printf("%lld",ans-1);
}