#include "stdafx.h"
/* #define INT /* 整型(二者选一) */
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
/* 函数结果状态代码 */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
/* #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
#define CHAR /* 字符型 */
#ifdef CHAR
typedef char TElemType;
TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符为空 */
#endif
#ifdef INT
typedef int TElemType;
TElemType Nil=0; /* 整型以0为空 */
#endif
/* c6-2.h 二叉树的二叉链表存储表示 */
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
}BiTNode,*BiTree;
/* bo6-2.c 二叉树的二叉链表存储(存储结构由c6-2.h定义)的基本操作(22个) */
Status InitBiTree(BiTree *T)
{ /* 操作结果: 构造空二叉树T */
*T=NULL;
return OK;
}
void DestroyBiTree(BiTree *T)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 销毁二叉树T */
if(*T) /* 非空树 */
{
if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 销毁左孩子子树 */
if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 销毁右孩子子树 */
free(*T); /* 释放根结点 */
*T=NULL; /* 空指针赋0 */
}
}
void CreateBiTree(BiTree *T)
{ /* 算法6.4:按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型,在主程中 */
/* 定义),构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空(子)树。有改动 */
TElemType ch;
#ifdef CHAR
scanf("%c",&ch);
#endif
#ifdef INT
scanf("%d",&ch);
#endif
if(ch==Nil) /* 空 */
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(OVERFLOW);
(*T)->data=ch; /* 生成根结点 */
CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */
CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */
}
}
Status BiTreeEmpty(BiTree T)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
if(T)
return FALSE;
else
return TRUE;
}
#define ClearBiTree DestroyBiTree
int BiTreeDepth(BiTree T)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
int i,j;
if(!T)
return 0;
if(T->lchild)
i=BiTreeDepth(T->lchild);
else
i=0;
if(T->rchild)
j=BiTreeDepth(T->rchild);
else
j=0;
return i>j?i+1:j+1;
}
TElemType Root(BiTree T)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的根 */
if(BiTreeEmpty(T))
return Nil;
else
return T->data;
}
TElemType Value(BiTree p)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,p指向T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回p所指结点的值 */
return p->data;
}
void Assign(BiTree p,TElemType value)
{ /* 给p所指结点赋值为value */
p->data=value;
}
typedef BiTree QElemType; /* 设队列元素为二叉树的指针类型 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/* c3-2.h 单链队列--队列的链式存储结构 */
typedef struct QNode
{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct
{
QueuePtr front,rear; /* 队头、队尾指针 */
}LinkQueue;
/* bo3-2.c 链队列(存储结构由c3-2.h定义)的基本操作(9个) */
Status InitQueue(LinkQueue *Q)
{ /* 构造一个空队列Q */
(*Q).front=(*Q).rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!(*Q).front)
exit(OVERFLOW);
(*Q).front->next=NULL;
return OK;
}
Status DestroyQueue(LinkQueue *Q)
{ /* 销毁队列Q(无论空否均可) */
while((*Q).front)
{
(*Q).rear=(*Q).front->next;
free((*Q).front);
(*Q).front=(*Q).rear;
}
return OK;
}
Status ClearQueue(LinkQueue *Q)
{ /* 将Q清为空队列 */
QueuePtr p,q;
(*Q).rear=(*Q).front;
p=(*Q).front->next;
(*Q).front->next=NULL;
while(p)
{
q=p;
p=p->next;
free(q);
}
return OK;
}
Status QueueEmpty(LinkQueue Q)
{ /* 若Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
if(Q.front==Q.rear)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
int QueueLength(LinkQueue Q)
{ /* 求队列的长度 */
int i=0;
QueuePtr p;
p=Q.front;
while(Q.rear!=p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
Status GetHead_Q(LinkQueue Q,QElemType *e) /* 避免与bo2-6.c重名 */
{ /* 若队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK,否则返回ERROR */
QueuePtr p;
if(Q.front==Q.rear)
return ERROR;
p=Q.front->next;
*e=p->data;
return OK;
}
Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
{ /* 插入元素e为Q的新的队尾元素 */
QueuePtr p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!p) /* 存储分配失败 */
exit(OVERFLOW);
p->data=e;
p->next=NULL;
(*Q).rear->next=p;
(*Q).rear=p;
return OK;
}
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
{ /* 若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR */
QueuePtr p;
if((*Q).front==(*Q).rear)
return ERROR;
p=(*Q).front->next;
*e=p->data;
(*Q).front->next=p->next;
if((*Q).rear==p)
(*Q).rear=(*Q).front;
free(p);
return OK;
}
Status QueueTraverse(LinkQueue Q,void(*vi)(QElemType))
{ /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素调用函数vi()。一旦vi失败,则操作失败 */
QueuePtr p;
p=Q.front->next;
while(p)
{
vi(p->data);
p=p->next;
}
printf("/n");
return OK;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
TElemType Parent(BiTree T,TElemType e)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回"空" */
LinkQueue q;
QElemType a;
if(T) /* 非空树 */
{
InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
EnQueue(&q,T); /* 树根入队 */
while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */
{
DeQueue(&q,&a); /* 出队,队列元素赋给a */
if(a->lchild&&a->lchild->data==e||a->rchild&&a->rchild->data==e)
/* 找到e(是其左或右孩子) */
return a->data; /* 返回e的双亲的值 */
else /* 没找到e,则入队其左右孩子指针(如果非空) */
{
if(a->lchild)
EnQueue(&q,a->lchild);
if(a->rchild)
EnQueue(&q,a->rchild);
}
}
}
return Nil; /* 树空或没找到e */
}
BiTree Point(BiTree T,TElemType s)
{ /* 返回二叉树T中指向元素值为s的结点的指针。另加 */
LinkQueue q;
QElemType a;
if(T) /* 非空树 */
{
InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
EnQueue(&q,T); /* 根结点入队 */
while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */
{
DeQueue(&q,&a); /* 出队,队列元素赋给a */
if(a->data==s)
return a;
if(a->lchild) /* 有左孩子 */
EnQueue(&q,a->lchild); /* 入队左孩子 */
if(a->rchild) /* 有右孩子 */
EnQueue(&q,a->rchild); /* 入队右孩子 */
}
}
return NULL;
}
TElemType LeftChild(BiTree T,TElemType e)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空" */
BiTree a;
if(T) /* 非空树 */
{
a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */
if(a&&a->lchild) /* T中存在结点e且e存在左孩子 */
return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */
}
return Nil; /* 其余情况返回空 */
}
TElemType RightChild(BiTree T,TElemType e)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空" */
BiTree a;
if(T) /* 非空树 */
{
a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */
if(a&&a->rchild) /* T中存在结点e且e存在右孩子 */
return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */
}
return Nil; /* 其余情况返回空 */
}
TElemType LeftSibling(BiTree T,TElemType e)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回"空" */
TElemType a;
BiTree p;
if(T) /* 非空树 */
{
a=Parent(T,e); /* a为e的双亲 */
p=Point(T,a); /* p为指向结点a的指针 */
if(p->lchild&&p->rchild&&p->rchild->data==e) /* p存在左右孩子且右孩子是e */
return p->lchild->data; /* 返回p的左孩子(e的左兄弟) */
}
return Nil; /* 树空或没找到e的左兄弟 */
}
TElemType RightSibling(BiTree T,TElemType e)
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回"空" */
TElemType a;
BiTree p;
if(T) /* 非空树 */
{
a=Parent(T,e); /* a为e的双亲 */
p=Point(T,a); /* p为指向结点a的指针 */
if(p->lchild&&p->rchild&&p->lchild->data==e) /* p存在左右孩子且左孩子是e */
return p->rchild->data; /* 返回p的右孩子(e的右兄弟) */
}
return Nil; /* 树空或没找到e的右兄弟 */
}
Status InsertChild(BiTree p,int LR,BiTree c) /* 形参T无用 */
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,p指向T中某个结点,LR为0或1,非空二叉树c与T */
/* 不相交且右子树为空 */
/* 操作结果: 根据LR为0或1,插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的 */
/* 原有左或右子树则成为c的右子树 */
if(p) /* p不空 */
{
if(LR==0)
{
c->rchild=p->lchild;
p->lchild=c;
}
else /* LR==1 */
{
c->rchild=p->rchild;
p->rchild=c;
}
return OK;
}
return ERROR; /* p空 */
}
Status DeleteChild(BiTree p,int LR) /* 形参T无用 */
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,p指向T中某个结点,LR为0或1 */
/* 操作结果: 根据LR为0或1,删除T中p所指结点的左或右子树 */
if(p) /* p不空 */
{
if(LR==0) /* 删除左子树 */
ClearBiTree(&p->lchild);
else /* 删除右子树 */
ClearBiTree(&p->rchild);
return OK;
}
return ERROR; /* p空 */
}
void PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数。算法6.1,有改动 */
/* 操作结果: 先序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
if(T) /* T不空 */
{
Visit(T->data); /* 先访问根结点 */
PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左子树 */
PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右子树 */
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
/* 操作结果: 中序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
if(T)
{
InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先中序遍历左子树 */
Visit(T->data); /* 再访问根结点 */
InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */
}
}
typedef BiTree SElemType; /* 设栈元素为二叉树的指针类型 */
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */
#define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */
typedef struct SqStack
{
SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后,base的值为NULL */
SElemType *top; /* 栈顶指针 */
int stacksize; /* 当前已分配的存储空间,以元素为单位 */
}SqStack; /* 顺序栈 */
/* bo3-1.c 顺序栈(存储结构由c3-1.h定义)的基本操作(9个) */
Status InitStack(SqStack *S)
{ /* 构造一个空栈S */
(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
if(!(*S).base)
exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
(*S).top=(*S).base;
(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
Status DestroyStack(SqStack *S)
{ /* 销毁栈S,S不再存在 */
free((*S).base);
(*S).base=NULL;
(*S).top=NULL;
(*S).stacksize=0;
return OK;
}
Status ClearStack(SqStack *S)
{ /* 把S置为空栈 */
(*S).top=(*S).base;
return OK;
}
Status StackEmpty(SqStack S)
{ /* 若栈S为空栈,则返回TRUE,否则返回FALSE */
if(S.top==S.base)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
int StackLength(SqStack S)
{ /* 返回S的元素个数,即栈的长度 */
return S.top-S.base;
}
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{ /* 若栈不空,则用e返回S的栈顶元素,并返回OK;否则返回ERROR */
if(S.top>S.base)
{
*e=*(S.top-1);
return OK;
}
else
return ERROR;
}
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满,追加存储空间 */
{
(*S).base=(SElemType *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
if(!(*S).base)
exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;
(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*((*S).top)++=e;
return OK;
}
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ /* 若栈不空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值,并返回OK;否则返回ERROR */
if((*S).top==(*S).base)
return ERROR;
*e=*--(*S).top;
return OK;
}
Status StackTraverse(SqStack S,Status(*visit)(SElemType))
{ /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。 */
/* 一旦visit()失败,则操作失败 */
while(S.top>S.base)
visit(*S.base++);
printf("/n");
return OK;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Status InOrderTraverse1(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 采用二叉链表存储结构,Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.3 */
/* 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈),对每个数据元素调用函数Visit */
SqStack S;
InitStack(&S);
while(T||!StackEmpty(S))
{
if(T)
{ /* 根指针进栈,遍历左子树 */
Push(&S,T);
T=T->lchild;
}
else
{ /* 根指针退栈,访问根结点,遍历右子树 */
Pop(&S,&T);
if(!Visit(T->data))
return ERROR;
T=T->rchild;
}
}
printf("/n");
return OK;
}
Status InOrderTraverse2(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 采用二叉链表存储结构,Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.2 */
/* 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈),对每个数据元素调用函数Visit */
SqStack S;
BiTree p;
InitStack(&S);
Push(&S,T); /* 根指针进栈 */
while(!StackEmpty(S))
{
while(GetTop(S,&p)&&p)
Push(&S,p->lchild); /* 向左走到尽头 */
Pop(&S,&p); /* 空指针退栈 */
if(!StackEmpty(S))
{ /* 访问结点,向右一步 */
Pop(&S,&p);
if(!Visit(p->data))
return ERROR;
Push(&S,p->rchild);
}
}
printf("/n");
return OK;
}
void PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
/* 操作结果: 后序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
if(T) /* T不空 */
{
PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先后序遍历左子树 */
PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 再后序遍历右子树 */
Visit(T->data); /* 最后访问根结点 */
}
}
void LevelOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
{ /* 初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
/* 操作结果:层序递归遍历T(利用队列),对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
LinkQueue q;
QElemType a;
if(T)
{
InitQueue(&q);
EnQueue(&q,T);
while(!QueueEmpty(q))
{
DeQueue(&q,&a);
Visit(a->data);
if(a->lchild!=NULL)
EnQueue(&q,a->lchild);
if(a->rchild!=NULL)
EnQueue(&q,a->rchild);
}
printf("/n");
}
}
Status visitT(TElemType e)
{
#ifdef CHAR
printf("%c ",e);
#endif
#ifdef INT
printf("%d ",e);
#endif
return OK;
}
void main()
{
int i;
BiTree T,p,c;
TElemType e1,e2;
InitBiTree(&T);
printf("构造空二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d/n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
e1=Root(T);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("二叉树的根为: %c/n",e1);
#endif
#ifdef INT
printf("二叉树的根为: %d/n",e1);
#endif
else
printf("树空,无根/n");
#ifdef CHAR
printf("请先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为左子树的二叉树)/n");
#endif
#ifdef INT
printf("请先序输入二叉树(如:1 2 0 0 0表示1为根结点,2为左子树的二叉树)/n");
#endif
CreateBiTree(&T);
printf("建立二叉树后,树空否?%d(1:是 0:否) 树的深度=%d/n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
e1=Root(T);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("二叉树的根为: %c/n",e1);
#endif
#ifdef INT
printf("二叉树的根为: %d/n",e1);
#endif
else
printf("树空,无根/n");
printf("中序递归遍历二叉树:/n");
InOrderTraverse(T,visitT);
printf("/n中序非递归遍历二叉树:/n");
InOrderTraverse1(T,visitT);
printf("中序非递归遍历二叉树(另一种方法):/n");
InOrderTraverse2(T,visitT);
printf("后序递归遍历二叉树:/n");
PostOrderTraverse(T,visitT);
printf("/n层序遍历二叉树:/n");
LevelOrderTraverse(T,visitT);
printf("请输入一个结点的值: ");
#ifdef CHAR
scanf("%*c%c",&e1);
#endif
#ifdef INT
scanf("%d",&e1);
#endif
p=Point(T,e1); /* p为e1的指针 */
#ifdef CHAR
printf("结点的值为%c/n",Value(p));
#endif
#ifdef INT
printf("结点的值为%d/n",Value(p));
#endif
printf("欲改变此结点的值,请输入新值: ");
#ifdef CHAR
scanf("%*c%c%*c",&e2);
#endif
#ifdef INT
scanf("%d",&e2);
#endif
Assign(p,e2);
printf("层序遍历二叉树:/n");
LevelOrderTraverse(T,visitT);
e1=Parent(T,e2);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("%c的双亲是%c/n",e2,e1);
#endif
#ifdef INT
printf("%d的双亲是%d/n",e2,e1);
#endif
else
#ifdef CHAR
printf("%c没有双亲/n",e2);
#endif
#ifdef INT
printf("%d没有双亲/n",e2);
#endif
e1=LeftChild(T,e2);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("%c的左孩子是%c/n",e2,e1);
#endif
#ifdef INT
printf("%d的左孩子是%d/n",e2,e1);
#endif
else
#ifdef CHAR
printf("%c没有左孩子/n",e2);
#endif
#ifdef INT
printf("%d没有左孩子/n",e2);
#endif
e1=RightChild(T,e2);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("%c的右孩子是%c/n",e2,e1);
#endif
#ifdef INT
printf("%d的右孩子是%d/n",e2,e1);
#endif
else
#ifdef CHAR
printf("%c没有右孩子/n",e2);
#endif
#ifdef INT
printf("%d没有右孩子/n",e2);
#endif
e1=LeftSibling(T,e2);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("%c的左兄弟是%c/n",e2,e1);
#endif
#ifdef INT
printf("%d的左兄弟是%d/n",e2,e1);
#endif
else
#ifdef CHAR
printf("%c没有左兄弟/n",e2);
#endif
#ifdef INT
printf("%d没有左兄弟/n",e2);
#endif
e1=RightSibling(T,e2);
if(e1!=Nil)
#ifdef CHAR
printf("%c的右兄弟是%c/n",e2,e1);
#endif
#ifdef INT
printf("%d的右兄弟是%d/n",e2,e1);
#endif
else
#ifdef CHAR
printf("%c没有右兄弟/n",e2);
#endif
#ifdef INT
printf("%d没有右兄弟/n",e2);
#endif
InitBiTree(&c);
printf("构造一个右子树为空的二叉树c:/n");
#ifdef CHAR
printf("请先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为左子树的二叉树)/n");
#endif
#ifdef INT
printf("请先序输入二叉树(如:1 2 0 0 0表示1为根结点,2为左子树的二叉树)/n");
#endif
CreateBiTree(&c);
printf("先序递归遍历二叉树c:/n");
PreOrderTraverse(c,visitT);
printf("/n树c插到树T中,请输入树T中树c的双亲结点 c为左(0)或右(1)子树: ");
#ifdef CHAR
scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
#endif
#ifdef INT
scanf("%d%d",&e1,&i);
#endif
p=Point(T,e1); /* p是T中树c的双亲结点指针 */
InsertChild(p,i,c);
printf("先序递归遍历二叉树:/n");
PreOrderTraverse(T,visitT);
printf("/n删除子树,请输入待删除子树的双亲结点 左(0)或右(1)子树: ");
#ifdef CHAR
scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
#endif
#ifdef INT
scanf("%d%d",&e1,&i);
#endif
p=Point(T,e1);
DeleteChild(p,i);
printf("先序递归遍历二叉树:/n");
PreOrderTraverse(T,visitT);
printf("/n");
DestroyBiTree(&T);
}