luogu1434：滑雪：记忆化搜索

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-9：T2

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题目大意

1. 给出一个n*m的矩阵，求最长的链；
2. 要求1：方向只有4个：上/下/左右；
3. 要求2：值只能从高到低；

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题目分析

• 因为是100*100，要考虑记忆化；

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解题思路

1. 每个点都尝试做起点；
2. 简单记忆化；
3. PS：本题用DP也很容易理解，以后有需要再上代码；

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上代码

//luogu1434：滑雪 
//每个点都尝试做开头，记忆化处理
 
#include
using namespace std;

int n,m;
int ma[1005][1005],f[1005][1005];  
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};

void pre()//读入初始地图 
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&ma[i][j]);
		}
	}
}

int dfs(int x,int y)
{
	if(f[x][y]>0) return f[x][y];//记忆化 
	
	int s=1;
	for(int i=0;i<=3;i++)
	{
		int nx=x+dx[i];
		int ny=y+dy[i];
		if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&ma[nx][ny]>ma[x][y])
		{
			s=max(dfs(nx,ny)+1,s);//返回时候取最大值 
		}
	} 
	f[x][y]=s;
	return s;
} 

int main()
{
	pre();
	memset(f,0,sizeof(f));
	
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			int t=dfs(i,j);//以(i,j)为起点 
			ans=max(ans,t);
		}
	} 
	
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}