二分查找专题（一）

二分查找专题（一）

• 此文题目来自左程云算法题，对提高算法能力以及准备面试有所好处！

• 【二分查找经典算法题】：http://blog.csdn.net/qq_21688757/article/details/53907379

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（一）.查找概论
如图，我用xmind概括的概念：

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（二）.顺序表查找

顺序查找又叫线性查找，从表的第一个或最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较。

int Search(int[] a,int key){

    int i;
    a[0]=key;//设置a[0]为关键字值，称为“哨兵”
    i=a.length;
    while(a[i]!=key){
        i--;
    }
    return i;//返回0则说明查找失败
}

【缺点】：查找效率低下，不过算法简单，在一些小型数据查找可以适用。

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（三）.有序表查找

1. 二分查找

二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为：
1.第一步查找中间元素，即5，由于5<6，则6必然在5之后的数组元素中，那么就在{6， 7， 8， 9}中查找，
2.寻找{6， 7， 8， 9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下6，即找到了。

public int binarySearch(int[] a,int n,int key){
    int low=0;
    int high=n-1;
    int mid=0;

    while(low<=high){

        mid=low+(high-low)/2;
        if(a[mid]==key){
            return mid;
        }else if(a[mid]>key){
            high = mid-1;
        }else if(a[mid]1;
        }
    }
    return -1;//表示没找到
}

1. 插值查找和斐波那契查找（少用）

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