九度 OJ 题目1447：最短路径（Floyd 算法）

题目描述：

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

输入：

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
当输入为两个0时，输入结束。

输出：

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。

样例输入：

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

样例输出：

3
2

/*Floyd算法：
    一：由于存在三层循环，则节点数不能太大，一般在200以内
    二：借助邻接矩阵进行运算，当原图给出的不是临街矩阵时要设法进行转换
    三：算法结束时图中所有节点之间的最短路径都已经被确认，是解决全源最短路径问题
*/
#include 
using namespace std;
int matrix[101][101];   //邻接矩阵存储图

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d", &n,&m) != EOF) {
        if(m == 0 && n == 0) break;
        //初始化邻接矩阵，节点相互之间用-1表示不可到达。自己到达自己用0表示
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                matrix[i][j] = -1;
            }
            matrix[i][i] = 0;
        }

        //录入路径的两个节点，与路径长度
        while(m--) {
            int a, b, weight;
            scanf("%d%d%d", &a,&b,&weight);
            //注意无向图节点与节点之间有两条边
            matrix[a][b] = matrix[b][a] = weight;
        }

        //Floyd算法核心.三层循环
        for(int k=1;k<=n;k++) {
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                for(int j=1;j<=n;j++) {
                    //若节点i j不能通过节点k链接起来，则结束该次循环，进行下一次循环
                    if(matrix[i][k] == -1 || matrix[k][j] == -1) {
                        continue;
                    }
                    //经过上一个if判断能运行到此处说明啊ij之间一定是经过k点连通的
                    //更新为更短路径
                    if(matrix[i][j] == -1 || matrix[i][j] > matrix[i][k] + matrix[k][j]) {
                        matrix[i][j] = matrix[i][k] + matrix[k][j];
                    }
                }
            }
        }

        printf("%d\n", matrix[1][n]);

    }
    return 0;
}

我的Dijstra算法 请参考http://blog.csdn.net/qq_31820885/article/details/61925864