【LeetCode】72. 编辑距离 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/description/

题目描述：

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

解题方案：

本题解题方案还是动态规划解决，构建n*m矩阵，位置[i,j]标示串T1[0,i]和T2[0,j]的编辑距离。

编辑距离有经典算法，参考资料：http://www.cnblogs.com/pandora/archive/2009/12/20/levenshtein_distance.html

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.length(),m=word2.length(),cost;
        //int[][] dp = new int [n+1][m+1];
        vector> dp(n+1,vector(m+1));
        //初始化
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i][0]=i;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1);
                cost = word1[i-1] == word2[j-1] ? 0 : 1;
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + cost);
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};