大小步（同余方程的解）

大小步BigStepGiantStep算法求 A^x = B( mod P ) （注：P为质数）中x的解

//来自kuangbin的ACM模板

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using namespace std;
//baby_step giant_step
// a^x = b (mod n) n为素数，a,b < n
// 求解上式 0<=x < n的解
#define MOD 76543
int hs[MOD],head[MOD],next[MOD],id[MOD],top;
void insert(int x,int y)
{
    int k = x%MOD;
    hs[top] = x, id[top] = y, next[top] = head[k], head[k] = top++;
}
int find(int x)
{
    int k = x%MOD;
    for(int i = head[k]; i != -1; i = next[i])
        if(hs[i] == x)
            return id[i];
    return -1;
}
int BSGS(int a,int b,int n)
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    top = 1;
    if(b == 1)return 0;
    int m = sqrt(n*1.0), j;
    long long x = 1, p = 1;
    for(int i = 0; i < m; ++i, p = p*a%n)insert(p*b%n,i);
    for(long long i = m; ;i += m)
    {
        if( (j = find(x = x*p%n)) != -1 )return i-j;
        if(i > n)break;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int a,b,n;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&a,&b) == 3)
    {
        int ans = BSGS(a,b,n);
        if(ans == -1)printf("no solution\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

扩展欧几里得算法求 A*x = B(mod P) (注：P为质数和合数都可以）中x的解（逆元）
扩展欧几里得算法求 x = ai % mi ( i = 1 ... n ) 中x的解（模线性方程组的解）
高斯消元求 a1*x1 + ai*xi ... + an*xn = bi%mod 中xi的解( i = 1...n)