电路分析期中测试——个人题解

刚刚考完电路分析期中考试，趁热记录下来题目和解答方法，免得下次上课的时候忘记了，也好有个证明。
本次考试总体上难度比较大，有6道题目，全是计算题，涵盖了前四章的大部分知识点，一个半小时的做题时间只能说是刚刚够用。
此为本人的回忆录，可能有记忆上的错误；所有的题解只能说是思路如此，仅提供解题思路，而不保证答案正确

一、求开路电压
本题有两小问，均可以用叠加定理解决。
（1）拆分成6V电压源和4V电压源的情况，6V电压源的时候可以采用电阻串联分压公式求得电压的绝对值是2V，但由于方向相反，所以最后的结果是-2V；4V电压源的时候没有构成回路，相当于是直接接到了电压源两端，所以是4V。综上得到结果为2V
（2）这道题也可以分成12V电压源和16V电压源的情况，方向相同，且均为正，这个时候采用电阻并联分流公式可以求得，最终的式子与电阻R3有关，本人的计算结果是84/(3.2R3^2+0.6R3)，但只能说思路为此，不能保证结果正确。

二、求节点分析方程，以及两电流源的功率
这道题没有什么特别的，感觉好像之前做过，但这道题的电路十分复杂，本人是采取将中间的Q点设置为了参考点进行运算，可以针对节点1，2，3列出比较正常的节点方程组。而电流源的功率需要根据我们所求得的节点的电压降来求得电流源两端的电压，并通过P=UI（本人设置的均为关联参考方向）来进行计算，最终本人的计算结果是0.267与62.8，同样，只能说思路为此，计算结果不能保证正确。

三、求电压源电压us
本题主要考察对于网孔分析法的理解与使用，图中可以看出有三个网孔，可以分别列出三个方程，注意要规定网孔电流的方向；这三个方程中有5个未知量，所以仍需要两个辅助方程。通过给定的10A电流源可以知道一个关于电流源的辅助方程，而通过给定的电压可以得到一个kvl辅助方程，联立之后可以求得us的电压为32.5V

四、网孔分析法求电流
本题已经给出了三个网孔电流并规定了方向，所以可以较为轻松地列出三个网孔方程，问题同样是有五个未知量，如何求解出两个辅助方程。第一个可以通过电流源获得，另一个同样可以通过kvl得到，最终得到的电流为3/4A

五、求电阻
这道题的求解方法有两种，可以采用外加电源法，但同样可以直接采用电阻等效法。通过分析我们可以得到其中的电阻R4是被短路了的，所以可以直接去掉，去掉后原电路就变成了R1，R2，R3电阻并联，并联之后和R5电阻串联的情况，这里可以很轻松的计算出电阻阻值为R=(R1//R2//R3)+R5=22/5欧

六、求最大功率
个人感觉这道题可以说是本张试卷中最难的题目，考查的是第四章的戴维南定理和第三章的叠加定理的定义与综合应用。
第一个问题是如何将原电路化简为戴维南电路，即一个电压源与一个电阻串联的电路。一开始我尝试使用叠加定理，将原本的二源电路分解为一个40V的电压源和一个20V(?这里记不清了)的电压源的单源电路并进行叠加。但这里有一个坑，就是40V单独作用的时候没有办法求得a、b两点的开路电压，因为有一个受控电流源，所以叠加定理只能到此为止了。
所以，干脆直接采用戴维南定理的定义来做，通过网孔分析法直接得到a、b两点之间的电压，当然，也可以使用kcl或者kvl来做，随便啦~~
最终可以得到戴维南定理的电压源电压为60V
接下来求电阻，将原电路中所有的独立源置零之后可以得到一个极其简单的受控电流源与10欧电阻并联的情况。**这里我极其愚蠢地计算错误了？！**我竟然最终计算出的结果为10欧，而最后检查的时候也没有时间来检查这道题（主要是我觉得我不应该会犯这种错，但是我就是犯了。。。），最终计算的结果应该是5欧，而最后根据最大功率公式可以计算出最大功率为(60/10)^2*5=180W

再次声明，本人不知道正确答案，这个博客只是我用来“趁热”记录我当时考试时的“部分”解题思路，以备老师讲解的时候可以作为对照和证据，仍旧有记忆模糊的地方。只能当做参考！只能当做参考！只能当做参考！！！

另附当时草稿纸