数据结构与算法----深度优先搜索（DFS图示+C语言实现）

深度优先搜索属于图算法的一种，是一个针对图和树的遍历算法，英文缩写为DFS即Depth First Search

一，应用

（1）拓扑排序（比如，在大学里必须满足一些先决条件才能选的课程）
（2）走迷宫和八皇后问题（结合回溯算法）
（3）部分和，给出的n个数字中找到m和数字加起来等于sum
（4）检验连通性的问题（求联通分量）
（5）求无权最短路

二，算法思想

（注：遍历结果不唯一，要看输入的顺序）

DFS的操作步骤如下（非递归方式）：

1、把起始点放入stack；
2、重复下述3步骤，直到stack为空为止：
（1）从stack中访问栈顶的点；
（2）找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进行标记，然后全部放入stack中；
（3）如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。

DFS的操作步骤如下（递归方式）：

1，初始化每个节点，令其访问标志为0
2，对初识节点调用DFS访问， 只要p不空即（即边表不空)，如该节点没被访问过就递归调用DFS来访问，访问过以后标志记为1，否则p=p->next找下一个相邻节点
3 ，循环遍历，对每个节点执行相同的操作，直到全部访问完

算法实现

#include
#include
#define MAXVEX 1000
typedef char VertexType;
int Visited[MAXVEX];
//时间复杂度O(E+V) 
//边表结点 
typedef struct EdgeNode{
    int adjvex;
    int value;//权值 
    struct EdgeNode *next;
}EdgeNode;
//顶点表结点
typedef struct VertexNode{
    VertexType data;     //顶点信息 
    EdgeNode *firstedge; //头指针 
}VertexNode,AdjList[MAXVEX];

typedef struct{
    AdjList adjlist; 
    int numVertexes,numEdges;
}GraphAdjList,*Mgraph;
//创建邻接表
void Create(GraphAdjList *G){

    int i,j,k;
    EdgeNode *p;

    printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d%d",&G->numVertexes,&G->numEdges);

    //输入顶点信息
    printf("输入顶点信息:\n");
    for(i=0;inumVertexes;i++){
       getchar();
       scanf("%c",&G->adjlist[i].data);
        G->adjlist[i].firstedge=NULL;           //将指向边表的指针初始化 
    } 

    //建立边表
    printf("输入边(Vi,Vj)中的下标i,j和权值:\n"); 
    for(k=0;knumEdges;k++){
    	int v = 0; 
        p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&v);
        p->value = v;
        p->adjvex=j;                                //存储弧头 
        p->next=G->adjlist[i].firstedge;            //头插法插入边结点 
        G->adjlist[i].firstedge=p;
        //下面代码有向图无,无向图有 
        p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        p->value = v;
        p->adjvex=i;                                //存储弧头 
        p->next=G->adjlist[j].firstedge;            //头插法插入边结点 
        G->adjlist[j].firstedge=p;
    }   
    //打印邻接表
   printf("边:权值\n");
    for(i=0;inumVertexes;i++){
        p=G->adjlist[i].firstedge;
        while(p){
            printf("(%c,%c)",G->adjlist[i].data,G->adjlist[p->adjvex].data);
            printf(" %d",p->value);
            p=p->next;
        }
        printf("\n");
    } 
	
} 

void DFS(Mgraph G,int v){
	 EdgeNode  *p ;
    if(Visited[v]==0) { printf("%c ",G->adjlist[v].data);}      /*  置访问标志，访问顶点v  */  
    Visited[v]=1;
    p=G->adjlist[v].firstedge;   /*  链表的第一个结点  */
    while (p!=NULL){ 
	 if (!Visited[p->adjvex]) {DFS(G, p->adjvex) ;} /*  从v的未访问过的邻接顶点出发深度优先搜索   */
          p=p->next;
    }
} 
void DFS_traverse_Grapg(GraphAdjList *G,int t)//t是初始点的下标 
{   
    	
    for (int v=0 ; vnumVertexes ; v++){ /*  访问标志初始化  */ 
	   Visited[v]=0 ;
	}   
        DFS(G, t); //访问初始点 
    for (int v=0 ; vnumVertexes; v++){   
		if (Visited[v]==0) DFS(G ,v);//未访问过，那么就用DFS访问 
    }
}
int main(){
	 GraphAdjList g;
	 Create(&g);
	 DFS_traverse_Grapg(&g,0); 
	 return 0;
}