知识点-子集生成

知识点-子集生成

解决问题

​ 生成一个集合的所有子集

复杂度

​ $O(2^n)$

例题

​ hdu1584

代码

一、增量构造法

​ 按递增顺序构造子集，防止子集重复

​ 如下，A数组用来存储下标

#include
int A[100]; 
int T[100];
void print_subset(int n,int *A,int cur)
{
	for(int i=0;i<cur;i++)
		printf("%d ",T[A[i]]);//输出子集 当前的集合 
	printf("\n");
	int s=cur?A[cur-1]+1:0;//确定当前最小的可能值  如果这里不是 这里特殊的就是cur==0时 其他的就是选比前一个大1的 
	for(int i=s;i<n;i++)
	{
		A[cur]=i;//将i加入当前的集合
		print_subset(n,A,cur+1);// 递归构造子集 
	 } 
}
int main()
{
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&T[i]);
	print_subset(n,A,0); 
}

二、位向量法

​ 用B数组存储每一位取不取

#include
int B[100]; 
int T[100];
void print_subset(int n,int *B,int cur)
{
	if(cur==n)
	{
		for(int i=0;i<cur;i++)
			if(B[i])printf("%d ",T[i]);
		printf("\n");
		return ;
	}
	B[cur]=1;
	print_subset(n,B,cur+1);//选 
	B[cur]=0;
	print_subset(n,B,cur+1);//不选 
}
int main()
{
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&T[i]);
	print_subset(n,B,0); 
}

三、二进制法

​ 用二进制的每一位代表一个数取不取

​ 实现简洁

#include
int B[100]; 
int T[100];
void print_subset(int n,int s)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(s&(1<<i))printf("%d ",T[i]);
	printf("%n");
}
int main()
{
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&T[i]);
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
		print_subset(n,i); 
}