石子合并问题

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石子合并问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
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Problem Description

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最小得分和最大得分。
Input

输入数据的第1行是正整数n，1≤n≤100，表示有n堆石子。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。
Output

输出数据有两行，第1行中的数是最小得分，第2行中的数是最大得分。
Sample Input

4
4 4 5 9
Sample Output

43
54
Hint

Source

SDUTACM运维技术中心
Sun Nov 24 2019 17:42:17 GMT+0800 (CST)
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#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
 
int n;
int a[110];
int Max[110][110], Min[110][110];
 
int getSum(int i, int len)  //得到区间和，从i开始共len堆
{
    int sum = 0;
    for(; len > 0; i++, len--)
        sum += a[(i - 1) % n + 1];//圆形：dp[i][t] = max(dp[i][t], dp[i][k] + dp[(i+k-1)%n + 1][t - k] + sum(i, t))  表示合并从第i堆开始一共t堆石子得到的最大得分
    return sum;
}
 
int main()
{
    memset(Min, 0x3f, sizeof(Min));
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a[i]; //输入石子数
        Min[i][1] = 0;  //未合并，得分为0
    }
    for(int len = 2; len <= n; len++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int k = 1; k < len; k++)
            {
        Max[i][len] = max(Max[i][len], Max[i][k] + Max[(i + k - 1) % n + 1][len - k] + getSum(i, len));
        Min[i][len] = min(Min[i][len], Min[i][k] + Min[(i + k - 1) % n + 1][len - k] + getSum(i, len));
            }
        }
    }
    int ans1 = 1e9, ans2 = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) //从第几堆开始合并得到的值最大（最小）
    {
        ans1 = min(ans1, Min[i][n]);
        ans2 = max(ans2, Max[i][n]);
    }
    printf("%d\n%d", ans1, ans2);
    return 0;
}