为什么很多编程语言数组从0开始

什么是数组

什么是数组？它的定义就是线性表+连续的内存空间+相同数据类型的数据。

什么是线性表？线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。而与它相对立的概念是非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

什么是连续的内存空间？当我们开辟一个数组的时候，会在内存中连续位置开辟一段空间。这样的优点是，我们可以随机访问数组中的元素， 缺点也是很明显的，我们要时时刻刻保证它是连续的，也就是说，当我们删除和插入数据时，要进行大规模的数据移动，以保证数据连续。

如何实现随机访问

数组是如何实现根据下标随机访问数组元素？

我们拿一个长度为 10 的 int 类型的数组
int[] a = new int[10]来举例。在这个图中，计算机给数组 a[10]，分配了一块连续内存空间 1000～1039，其中，内存块的首地址为 base_address = 1000。

我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：a[i]_address = base_address + i * data_type_size其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。我们举的这个例子里，数组中存储的是 int 类型数据，所以 data_type_size 就为 4 个字节。(上述涉及到计算机组成原理的知识，所以学习就是要融会贯通呀！）

我们经常听到一种表述，甚至我们上课时老师也是这么教的。实际上，这种表述是不准确的。

链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。

数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

现在我们来回答为什么很多编程语言数组从零开始。

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式：a[k]_address = base_address + k * type_size

但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k]的内存地址就会变为：a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

对比两个公式，我们不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。

低效的插入和删除

因为我们为了保证连续，所以假如我们将第k个元素删除，那么我们需要将k后面的元素全部移动到前面。
这样子最好的情况时删除最后一个元素，因为这样不用移动元素。最差的情况就是删除第一个元素了，你知道为什么吗？

如果我们要多次删除数组中的元素，就需要我们多次移动数组上的元素。这很明显不是一种很好的操作。于是我们想到一种解决方案，就是将数组中所有删除记录下来，等到空间不够用了，我们再一次性删除。这样，我们只需要移动一次数组中的元素。

举个例子：
我们继续来看例子。数组 a[10]中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 a，b，c 三个元素。

为了避免 d，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。

如果你了解 JVM，你会发现，这不就是 JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想吗？没错，数据结构和算法的魅力就在于此，很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法，而是要学习它背后的思想和处理技巧，这些东西才是最有价值的。如果你细心留意，不管是在软件开发还是架构设计中，总能找到某些算法和数据结构的影子。

插入也是同理。

我们不能够同时插入一些元素，但是我们将第k个元素直接移动到最后，然后将元素放到第k个位置。

警惕数组越界

int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

我们分析上述例子，第一感觉是会打印3次的“hello，world”，但是事实并非如此。这段代码的运行结果是打印无数次的"hello,world",直到内存耗尽。为什么会这样呢？

我们分析代码可以看见，当i=3时，arr[3]是会造成数组越界的。
但是，在 C 语言中，只要不是访问受限的内存，所有的内存空间都是可以自由访问的。
根据我们前面讲的数组寻址公式，a[3]也会被定位到某块不属于数组的内存地址上，而这个地址正好是存储变量 i 的内存地址，那么 a[3]=0 就相当于 i=0，所以就会导致代码无限循环。
数组越界在 C 语言中是一种未决行为，并没有规定数组访问越界时编译器应该如何处理。因为，访问数组的本质就是访问一段连续内存，只要数组通过偏移计算得到的内存地址是可用的，那么程序就可能不会报任何错误。这种情况下，一般都会出现莫名其妙的逻辑错误，就像我们刚刚举的那个例子.但并非所有的语言都像 C 一样，把数组越界检查的工作丢给程序员来做，像 Java 本身就会做越界检查，比如下面这几行 Java 代码，就会抛java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException

关于容器和数组

针对数组类型，很多语言都有容器类。比如java中的ArrayList。那什么时候使用容器，什么时候使用数组呢。
容器的优势：

• 将很多数组操作细节封装起来。
• 支持动态扩容。

不过，这里需要注意一点，因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。扩容就是当申请的内存不够时，我们可以将再申请1.5倍的内存，然后将数据移动过去。所以，如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小。

ArrayList<User> users = new ArrayList(10000);
for (int i = 0; i < 10000; ++i) {
  users.add(xxx);
}

什么时候使用数组：

• Java ArrayList 无法存储基本类型，比如 int、long，需要封装为 Integer、Long 类，而 Autoboxing、Unboxing 则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。
• 对数据的操作非常简单，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用数组。

对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。