美元汇率 题解

【题目描述】

在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元，使他从 100 美元开始，最后能获得最高可能的价值。 

【输入】

第一行是一个自然数 N，1≤N≤100，表示戴维学习汇率的天数。接下来的 N 行中每行是一个自然数 A，1≤A≤1000。第 i+1 行的 A 表示预先知道的第 i+1 天的平均汇率，在这一天中，戴维既能用 100 美元买 A 马克也能用 A 马克购买 100 美元。 

【输出】

第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元，保留两位小数)。

注意：考虑到实数算术运算中进位的误差，结果在正确结果 0.05 美元范围内的被认为是正确的，戴维必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。

 【样例输入】

5

400

300

500

300

250

【样例输出】

266.67

【提示】

【样例解释 (无需输出)】

Day 1 ... changing 100.0000 美元= 400.0000 马克

Day 2 ... changing 400.0000 马克= 133.3333 美元

Day 3 ... changing 133.3333 美元= 666.6666 马克

Day 5 ... changing 666.6666 马克= 266.6666 美元

====================题解======================

本题我们需要用最少的美元换最多的马克，再用最少的马克换最多的美元，所以我们可以在所给序列中找出若干段下降子序列，在子序列的开始将美元换为马克，再在子序列尾将马克换为美元，即可保证解最优。

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