P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_K​ ， 则他们的身高满足1​ <…T i+1​ >…>T K​ (1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式
输入格式：
共二行。

第一行是一个整数N，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第i个整数T i​ (130≤T i​ ≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式：
一个整数，最少需要几位同学出列。

求正向序列和反向序列的最长上升子序列 正向与反向中的某同学的num1[] &num2[]之和最大的即为中间最高的同学。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MAX 101
using namespace std;
int N,H[MAX],num1[MAX],num2[MAX],num3[MAX];
int main(){
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&H[i]);
    }
    for(int i=0;i<N;i++){//表示以H[i]为最大值的最大上升序列 //正向序列
        num1[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(H[j]<H[i]&&num1[j]+1>num1[i])
                num1[i]=num1[j]+1;
        }
    }
    for(int i=N-1;i>=0;i--){//表示以H[i]为最大值的最大上升序列 //逆向序列
        num2[i]=1;
        for(int j=N-1;j>i;j--){
            if(H[j]<H[i]&&num2[j]+1>num2[i])
                num2[i]=num2[j]+1;
        }
    }
    int maxNum=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        num3[i]=num1[i]+num2[i];
        if(num3[i]>=maxNum) {
            maxNum = num3[i];
        }
    }
    cout<<N-maxNum+1<<endl;
}