week11作业必做题(T1T2)

11-1

题意

蒜头君从现在开始工作，年薪 NN 万。他希望在蒜厂附近买一套 6060 平米的房子，现在价格是 200200 万。假设房子价格以每年百分之 KK 增长，并且蒜头君未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得 NN 万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子？（第一年年薪 NN 万，房价 200 万）

输入格式：
一行，包含两个正整数 N(10 \le N \le 50)N(10≤N≤50)，K(1 \le K \le 20)K(1≤K≤20)，中间用单个空格隔开。
输出格式：
如果在第 2020 年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数 MM，表示最早需要在第 MM 年能买下；否则输出"Impossible"。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例：
input:
50 10
output:
8

思路

每一年比较一下存款和房价之间的大小，如果存款大于房价，直接输出第几年即可；

总结

变量使用double类型，因为涨幅可能是浮点型的；

代码

#include
using namespace std;
int main()
{
	double N, K, Total = 200.0;
	cin >> N >> K;

	double increase = K / 100.0;
	double salary = N;
	bool ans = false;
	for (int i = 2; i <= 20; i++)
	{
		Total = Total + Total * increase;
		salary+=N;
		if (salary>= Total) {
			ans = true;
			cout << i << endl;
			break;
		}
	}
	if(!ans)
		cout << "Impossible" << endl;
	return 0;
}

11-2

题意

蒜头君的班级里有 n^2n
2
个同学，现在全班同学已经排列成一个 n * nn∗n 的方阵，但是老师却临时给出了一组新的列队方案

为了方便列队，所以老师只关注这个方阵中同学的性别，不看具体的人是谁

这里我们用 00 表示男生，用 11 表示女生

现在蒜头君告诉你同学们已经排好的方阵是什么样的，再告诉你老师希望的方阵是什么样的

他想知道同学们已经列好的方阵能否通过顺时针旋转变成老师希望的方阵

1. 不需要旋转则输出 0

2. 顺时针旋转 90° 则输出 11

3. 顺时针旋转 180° 则输出 22

4. 顺时针旋转 270° 则输出 33

若不满足以上四种情况则输出 -1−1

若满足多种情况，则输出较小的数字

输入格式
第一行为一个整数 nn
接下来的 nn 行同学们已经列好的 0101 方阵；
再接下来的 nn 行表示老师希望的的 0101 方阵。
输出格式：
输出仅有一行，该行只有一个整数，如题所示。

样例：
input:
4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0

0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
output:
1

思路

只需要做一个顺时针旋转90度即可，旋转180度可以通过之前旋转90度以后的矩阵再旋转90度，旋转270度的可以通过旋转180度后的矩阵继续旋转90度，所以所有的问题全部转化为旋转90度即可；

总结

旋转90度就是横坐标不变j=j，纵坐标变为为i=len-1-j;

代码

#include

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	int a[20][20], b[20][20];
	int a1[20][20];
	int a2[20][20];
	int a3[20][20];
	int answer[4];
	memset(a, 0, sizeof a);
	memset(b, 0, sizeof b);
	memset(a1, 0, sizeof a1);
	memset(a2, 0, sizeof a2);
	memset(a3, 0, sizeof a3);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		for (int j = 0; j < N; j++)
			cin >> a[i][j];
	for (int i = 0; i < N; i++)
		for (int j = 0; j < N; j++)
			cin >> b[i][j];
	bool ans = true;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (a[i][j] != b[i][j])
				ans = false;
		}
	if (ans)
		cout << 0 << endl;
	else
	{
		ans = true;
		//旋转90度
		for (int i = 0; i < N; i++)
			for (int j = 0; j < N; j++)
			{
				int len = N - 1 - j;
				a1[i][j] = a[len][i];
			}
		for (int i = 0; i < N; i++)
			for (int j = 0; j < N; j++)
			{
				if (a1[i][j] != b[i][j])
					ans = false;
			}
		if (ans)
			cout << 1 << endl;
		else
		{
			//旋转180度
			ans = true;
			for (int i = 0; i < N; i++)
				for (int j = 0; j < N; j++)
				{
					int len = N - 1 - j;
					
					a2[i][j] = a1[len][i];
				}
			for (int i = 0; i < N; i++)
				for (int j = 0; j < N; j++)
				{
					if (a2[i][j] != b[i][j])
						ans = false;
				}
			if (ans)
				cout << 2 << endl;
			else
			{
				//旋转270度
				ans = true;
				for (int i = 0; i < N; i++)
					for (int j = 0; j < N; j++)
					{
						int len = N - 1 - j;
						a3[i][j] = a2[len][i];
					}
				for (int i = 0; i < N; i++)
					for (int j = 0; j < N; j++)
					{
						if (a3[i][j] != b[i][j])
							ans = false;
					}
				if (ans)
					cout << 3 << endl;
				else
					cout << "-1" << endl;
			}
		}
		
	}
	return 0;
}

11-3

题意

Julius Caesar 曾经使用过一种很简单的密码。对于明文中的每个字符，将它用它字母表中后 55 位对应的字符来代替，这样就得到了密文。比如字符’A’用’F’来代替。如下是密文和明文中字符的对应关系。

密文\text{A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z}A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

明文\text{V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U}V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

你的任务是对给定的密文进行解密得到明文。

你需要注意的是，密文中出现的字母都是大写字母。密文中也包括非字母的字符，对这些字符不用进行解码。

输入格式：
一行，给出密文，密文不为空，而且其中的字符数不超过 200200。
输出格式：
输出一行，即密文对应的明文。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例：
input:
NS BFW, JAJSYX TK NRUTWYFSHJ FWJ YMJ WJXZQY TK YWNANFQ HFZXJX
output:
IN WAR, EVENTS OF IMPORTANCE ARE THE RESULT OF TRIVIAL CAUSES

思路

• 由于输入的密文中，有空格以及字符，我们使用getline函数，其次我们使用gcount函数获得getline函数获得了多少个字符；
• 然后我们对于每一个字符进行一个处理，对于A-E的这五个字符要进行一个额外的处理（char+25-4),对于其余的大写字母，只需要进行char-5即可;其余字符只需要原样复制即可。

总结

getline函数只有遇到限定字符或者结束符以及读取特定的字符数目才会停止，而getcout获得的字符数目是包括最后一个限定字符的，所以记得要去掉；

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	char word[210];
	cin.getline(word, 210,'\n');
	int len = cin.gcount();
	char *light=new char[len-1];
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		if (word[i] == 'A' || word[i] == 'B' || word[i] == 'C' || word[i] == 'D' || word[i] == 'E')
			light[i] = word[i] + 25 - 4;
		else if (word[i] > 'E' && word[i] <= 'Z')
			light[i] = word[i] - 5;
		else
			light[i] = word[i];
	}
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
		cout << light[i];
	return 0;
}

11-4

题意

东东和他的女朋友(幻想的)去寿司店吃晚餐(在梦中)，他发现了一个有趣的事情，这家餐厅提供的 n 个的寿司被连续的放置在桌子上 (有序)，东东可以选择一段连续的寿司来吃

东东想吃鳗鱼，但是东妹想吃金枪鱼。核 平 起 见，他们想选择一段连续的寿司（这段寿司必须满足金枪鱼的数量等于鳗鱼的数量，且前一半全是一种，后一半全是另外一种）我们用1代表鳗鱼，2代表金枪鱼。

比如，[2,2,2,1,1,1]这段序列是合法的，[1,2,1,2,1,2]是非法的。因为它不满足第二个要求。

东东希望你能帮助他找到最长的一段合法寿司，以便自己能吃饱。

输入格式：
输入：
第一行：一个整数n（2≤n≤100000），寿司序列的长度。
第二行：n个整数（每个整数不是1就是2，意义如上所述）
输出格式：
输出：一个整数（代表东东可以选择的最长的一段连续的且合法的寿司）

样例：
input:
7
2 2 2 1 1 2 2
output:
4

思路

• 首先这又是一个区间的问题，我们采用尺取法，这时候呢，我们区间左右的变化在于区间右端点的下一个元素是否等于左端点，如果等于那么就要进行左端点的变化，且每一次都进行右端点的更新；
• 对于区间变化，计算寿司的长度，分为下一个元素的情况如何，是否等于左端点进行判断即可；

总结

尺取法，判断什么时候去移动区间为关键的点；

代码

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int a[100001];
	int num[3];
	num[1] = num[2] = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	int l = 0, r = 0,mx=0;
	num[a[l]]++;
	int temp = a[l];
	while (r<n-1)
	{
		r++;
		num[a[r]]++;
		if(a[r]!=temp)
		{//寿司的种类发生变化
			temp = a[r];
			if (a[r] == a[l])
			{
				num[a[l]] = 1;
				l = r - 1;
			}
			else
			{
				if (num[a[r]] <= num[a[l]])
				{
					mx = max(mx, 2 * num[a[r]]);
				}
			}
		}
		else
		{
			if (num[a[r]] <= num[a[l]] && a[r] != a[l])
			{
				mx = max(mx, 2 * num[a[r]]);
			}
		}
	}
	cout << mx << endl;
	return 0;
}