洛谷 【图论2】最短路

P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

Floyd算法 $O(n^3)$

#include
#include
using namespace std;
const int N=1e4+10,inf=2147483647;
int n,m,s,dis[N][N];
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			dis[i][j]=inf;
		}
	}
	for(int x,y,w,i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y>>w;
		dis[x][y]=min(w,dis[x][y]);//有重边
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(i==k||dis[i][k]==inf)continue;
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(dis[k][j]==inf) continue;
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
	dis[s][s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<dis[s][i]<<" ";
	}	
} 

Dijkstra算法$O((n+m)logn)$

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e4+10,inf=INT_MAX,M=5e5+10;
int n,m,s,tot,head[N],vis[N],dis[N]; 
struct Edge{
	int to,next,w;
}e[M];
priority_queue<pair<int,int>> q;
void add(int x,int y,int w){
	e[++tot].to=y;
	e[tot].w=w;
	e[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
} 
void dijkstra(){
	while(q.size())q.pop();
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
	dis[s]=0;
	q.push({0,s});
	while(q.size()){
		int x=q.top().second;q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
			int y=e[i].to,w=e[i].w;
			if(dis[y]>dis[x]+w){
				dis[y]=dis[x]+w;
				q.push({-dis[y],y}); //大根堆变小根堆，取负数 
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int u,v,w,i=1;i<=m;i++){
		cin>>u>>v>>w;
		add(u,v,w);
	}
	dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<dis[i]<<" ";	
}

P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

• 将上题中$Dijkstra$算法的$n$的数据范围修改为$10^5+10$即可