高精度计算【算法练习题】

高精度计算

【上机练习】
1、 求N！的值(ni)
【问题描述】 用高精度方法，求N！的精确值(N以一般整数输入)。
【输入样例】
10
【输出样例】
3628800

2、 求A/B高精度值(ab)
【问题描述】
计算A/B的精确值，设A，B是以一般整数输入，计算结果精确到小数后20位（若不足20位，末尾不用补0）。
【输入样例1】
4 3
【输出样例1】
4/3=1.33333333333333333333
【输入样例2】
6 5
【输出样例2】
6/5=1.2

3、 求n累加和(ja)
【问题描述】
用高精度方法，求s=1+2+3+……+n的精确值(n以一般整数输入)。
【输入样例】
10
【输出样例】
55

4、 阶乘和(sum)
【问题描述】
已知正整数 N（N<=100）,设 S=1!+2!+3!+…N!。其中"!"表示阶乘,即 N!=123*……(N-1)N，如:3!=123=6。请编程实现：输入正整数N,输出计算结果S的值。
【输入样例】
4
【输出样例】
33

5、 高精度求积(multiply)
【问题描述】
输入两个高精度正整数M和N（M和N均小于100位）。
【问题求解】
求这两个高精度数的积。
【输入样例】
36
3
【输出样例】
108

6、 天使的起誓（yubikili）
【问题描述】
TENSHI非常幸运地被选为掌管智慧之匙的天使。在正式任职之前，她必须和其他新当选的天使一样，要宣誓。宣誓仪式是每位天使各自表述自己的使命，她们的发言稿被放在n个呈圆形排列的宝盒中。这些宝盒按顺时针方向被编上号码 1、2、3……、n-1、n。一开始天使们站在编号为 N 的宝盒旁。她们各自手上都有一个数字，代表她们自己的发言稿所在的盒子是从１号盒子开始按顺时针方向的第几个。例如：有７个盒子，那么如果TENSHI手上的数字为9，那么她的发言稿所在盒子就是第2个。现在天使们开始按照自己手上的数字来找发言稿，先找到的就可以先发言。TENSHI一下子就找到了，于是她最先上台宣誓：“我将带领大家开启NOI之门……”TENSHI宣誓结束以后，陆续有天使上台宣誓。可是有一位天使找了好久都找不到她的发言稿，原来她手上的数字M非常大，她转了好久都找不到她想找的宝盒。
【问题求解】
请帮助这位天使找到她想找的宝盒的编号。
【输入格式】
从文件yubikili.in的第一、二行分别读入正整数n和m，其中n、m满足
2 ≤ n≤ 108，2 ≤ m≤ 101000
【输出格式】
把所求宝盒的编号输出到文件yubikili.out，文件只有一行（包括换行符）。
【样例一】
yubikili.in yubikili.out
7
9 2
【样例二】
yubikili.in yubikili.out
11
108 9

7、Hanoi双塔问题(Noip2007)
【问题描述】
给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：
（1）每次只能移动一个圆盘；
（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

【输入格式】
输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。
【输出格式】
输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。
【输入输出样例1】
hanoi.in hanoi.out
1 2
【输入输出样例2】
hanoi.in hanoi.out
2 6
【限制】
对于50%的数据，1<=n<=25 对于100%的数据，1<=n<=200
【提示】设法建立An与An-1的递推关系式。