多级队列应用题-2016年408习题

多级队列

@(算法学习)

3. 设有如下的火车车轨，入口与出口之间有n条轨道，列车行进方向从左至右，列车可以驶入任意一条轨道，现在有编号为1_{9列列车，驶入的次序一次是8,4,2,5,3,9,1,6,7。若期望驶出的顺序是1}9，则n至少是：

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

分析：拿到这样的题目会有一个典型的错误方向。认为一个轨道只能装一列火车，实际不是。因为题目并未直接告知，需要自己推断，假设只能放一列火车，那么按照驶入的顺序，8,4,2,5,3,9,1。需要n=7才能满足。此时1号车驶走，可以出2号，3号，4号，等。
这样的话就没有选项可以满足，所以快点想，原来每个轨道可以不止一列火车，那么多少列呢？没说。于是认为是任意多即可。

分析到这里，就是n个队列的联合使用问题了。

这有点像是多级任务调度队列。

$$\begin{gathered} 队列1：8 \\ 队列2：7\leftarrow 6\leftarrow 5\leftarrow 4 \\ 队列3：3\leftarrow 2 \\ 队列4：1 \end{gathered}$$

所以最少只需要4个即可，即n=4即可满足。

END.